tính tích phân

[tmb12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\[I = \int {\frac{{{e^x}dx}}{{\sqrt {{e^{2x}} + 4{e^x} + 7} }}} \]

Thanks

 

[truongduong9083]

Chào bạn

viết lại thành
[TEX]\int_{}^{}\frac{dt}{\sqrt{(t+2)^2+3}}[/TEX]
(Với t = [TEX]e^x[/TEX])
Đặt
[TEX]t+2 = \sqrt{3}tanu[/TEX]
là ok nhé

 

[sparklingnova]

[TEX]\int_{1}^{2}\frac{1-x^2}{1+x^4}dx[/TEX]
Ai giải hộ mình bài này!

 

[truongduong9083]

Chào bạn

mình tính nguyên hàm thôi nhé
[TEX]I = \int_{}^{}\frac{1-x^2}{1+x^4}dx = \int_{}^{}\frac{1-\frac{1}{x^2}}{x^2+\frac{1}{x^2}}dx =\int_{}^{} \frac{1-\frac{1}{x^2}}{(x+\frac{1}{x})^2-2}dx[/TEX]
Đặt [TEX]t = x+\frac{1}{x}[/TEX]
ta có
[TEX]I = \int_{}^{}\frac{dt}{t^2-2}[/TEX]
Dạng này cơ bản rồi bạn nhé

 

[tdtyahoo]

bạn ấy viết gì chẳng hiểu .............. viết rõ dùm mình!!!

 

[sparklingnova]

Ai giải hộ mình bài này, tìm nguyên hàm của:
[TEX]\int\frac{dx}{(cosx)^3}[/TEX]

 

[jet_nguyen]

Ai giải hộ mình bài này, tìm nguyên hàm của:
[TEX]\int\frac{dx}{(cosx)^3}[/TEX]

Bạn tham khảo cách này nhé.
$$\int\dfrac{dx}{\cos^3x}$$$$=\int\dfrac{\cos x}{\cos^4x}dx$$$$=\int\dfrac{1}{\cos^4x}d\sin x$$$$=\dfrac{1}{4}\int \left(\dfrac{1}{1-\sin x}+\dfrac{1}{1+\sin x}\right)^2dx $$$$=\dfrac{1}{4}\left(\int\dfrac{1}{(1-\sin x)^2}d\sin x+\int\dfrac{1}{(1+\sin x)^2}d\sin x\right)+\dfrac{1}{16}\left(\int\dfrac{1}{1-\sin}d\sin x+\int\dfrac{1}{1+\sin x}d\sin x\right)$$$$=\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{1}{1-\sin x}- \dfrac{1}{1+\sin x}\right)+\dfrac{\ln|\cos x|}{16}+C$$

 

[nguyenbahiep1]

Ai giải hộ mình bài này, tìm nguyên hàm của:
[TEX]\int\frac{dx}{(cosx)^3}[/TEX]

[TEX]\int\frac{dx}{(cosx)^3} = \int\frac{cosx.dx}{(cosx)^4}\\ \int\frac{cosx.dx}{(1 -sin^2 x)^2}[/TEX]

đặt sinx = u , du = cosx.dx

[TEX]\int\frac{du}{(1- u^2)^2} = \int\frac{1}{4}.(\frac{(u+2).du}{(u+1)^2} - \frac{(u-2).du}{(1-u)^2})[/TEX]

[TEX]\int\frac{1}{4}.(\frac{du}{(u+1)}+\frac{du}{(u+1)^2} +\frac{du}{(1-u)} +\frac{du}{(1-u)^2})[/TEX]

[TEX]\frac{1}{4}(ln ( 1-u^2) - \frac{1}{u+1} +\frac{1}{1-u}) +C[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bạn tham khảo cách này nhé.
$$\int\dfrac{dx}{\cos^3x}$$$$=\int\dfrac{\cos x}{\cos^4x}dx$$$$=\int\dfrac{1}{\cos^4x}d\sin x$$$$=\dfrac{1}{4}\left(\int\dfrac{1}{(1-\sin x)^2}d\sin x+\int\dfrac{1}{(1+\sin x)^2}d\sin x\right)$$$$=\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{1}{1-\sin x}- \dfrac{1}{1+\sin x}\right)+C$$

không đúng nhé bạn đoạn tách chưa chuẩn.......................

 

[jet_nguyen]

[TEX]\int\frac{dx}{(cosx)^3} = \int\frac{cosx.dx}{(cosx)^4}\\ \int\frac{cosx.dx}{(1 -sin^2 x)^2}[/TEX]

đặt sinx = u , du = cosx.dx

[TEX]\int\frac{du}{(1- u^2)^2} = \int\frac{1}{4}.(\frac{(u+2).du}{(u+1)^2} - \frac{(u-2).du}{(1-u)^2})[/TEX]

[TEX]\int\frac{1}{4}.(\frac{du}{(u+1)}+\frac{du}{(u+1)^2} +\frac{du}{(1-u)} +\frac{du}{(1-u)^2})[/TEX]

[TEX]\frac{1}{4}(ln ( 1-u^2) - \frac{1}{u+1} +\frac{1}{1-u}) +C[/TEX]

Hihi, hình như bạn cũng tách chưa chuẩn thì phải.

 

[nguyenbahiep1]

Hihi, hình như bạn cũng tách chưa chuẩn thì phải.

bạn chỉ cho mình xem mình tách sai ở đâu nhé...............................rồi hẵng cười hihi