tính tích phân

[tinhdau114]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{cosx}}{\sqrt{cosx} + \sqrt{sinx}} [/tex]

 

[tbinhpro]

Chào bạn!Mình giúp bạn bài này nhé!

[tex]I= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{cosx}}{\sqrt{cosx} + \sqrt{sinx}} [/tex]

Áp dụng tính chẵn lẻ của đồ thị nên ta có:

[TEX]f(x)=f(\frac{\pi}{2}-x)=\frac{\sqrt{sinx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2I=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}=x \mid_0^{\frac{\pi}{2}}\ =\frac{\pi}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I=\frac{\pi}{4}[/TEX]

 

[tinhdau114]

Chào bạn!Mình giúp bạn bài này nhé!

[tex]I= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{cosx}}{\sqrt{cosx} + \sqrt{sinx}} [/tex]

Áp dụng tính chẵn lẻ của đồ thị nên ta có:

[TEX]f(x)=f(\frac{\pi}{2}-x)=\frac{\sqrt{sinx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2I=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}=x \mid_0^{\frac{\pi}{2}}\ =\frac{\pi}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I=\frac{\pi}{4}[/TEX]

cách này lạ quá @@ mình chưa đc học @@ ths bạn nhìu

 

[tbinhpro]

cách này lạ quá @@ mình chưa đc học @@ ths bạn nhìu

Cái này cũng không có gì khó hiểu lắm đâu,mình chỉ bạn luôn nhé,cái này nói là tính chất nhưng bạn đặt x=\frac{\pi}{2}-t là được,rồi biến đổi nó sẽ về như trên luôn.Lưu ý là trong tích phân thì không phụ thuộc vào các biến gọi hay nói các khác là bình đẳng với nhau khi các giá trị biến tương ứng nhau trên các khoảng cận cần xét.