Tính tích phân

[syro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX] \int\limits_{0}^{ln2}\frac{e^{2x}dx} ({\2e^{2x} +e^x -1})^2[/TEX] Không hiểu sao viết đúng công thức mà cái mẫu nó lại chòi lên như thế

 

[handsomeboy_2309]

[tex]\int\limits_{0}^{ln2}\frac{e^{2x}}{(2e^{2x} + e^x - 1)^2}dx[/tex]

 

[kimxakiem2507]

[tex]\int\limits_{0}^{ln2}\frac{e^{2x}}{(2e^{2x} + e^x - 1)^2}dx[/tex]

Đặt [TEX]t=e^x[/TEX]
[TEX]I=\int_1^2\frac{t}{(2t^2+t-1)^2}dt[/TEX][TEX]=\frac{1}{4}\int_1^2\frac{t}{(t+1)^2(t-\frac{1}{2})^2}dt[/TEX][TEX]=\frac{1}{4}\int_1^2[\frac{\frac{4}{27}}{t-\frac{1}{2}}+\frac{\frac{2}{9}}{(t-\frac{1}{2})^2}-\frac{\frac{4}{27}}{t+1}-\frac{\frac{4}{9}}{(t+1)^2}]dt[/TEX][TEX]=\frac{1}{4}[\frac{4}{27}ln\frac{(t-\frac{1}{2})}{t+1}+\frac{4}{9}\frac{t-2}{2t^2+t-1}]\|_1^2[/TEX][TEX]=\frac{ln2}{27}+\frac{1}{18}[/TEX]

 

[thuyson1920]

tách chỗ này sao hay thế bạn bạn có thể chỉ mình phương pháp tách chỗ đó không......

 

[nguyenbahiep1]

tách chỗ này sao hay thế bạn bạn có thể chỉ mình phương pháp tách chỗ đó không......

[laTEX]\frac{1}{(t-1)(2t-1)} = \frac{a}{t-1}+\frac{b}{2t-1} \\ \\ \frac{1}{(t-1)^2(2t-1)^2} = (\frac{a}{t-1}+\frac{b}{2t-1})^2 \\ \\ \frac{a^2}{(t-1)^2} + 2\frac{ab}{(t-1)(2t-1)} + \frac{b^2}{(2t-1)^2} \\ \\ \frac{a^2}{(t-1)^2} + 2ab( \frac{a}{(t-1)}+ \frac{b}{(2t-1)}) + \frac{b^2}{(2t-1)^2}[/laTEX]

 

[thuyson1920]

thật là hay.....!
bài này suy nghĩ 2 ngày trời không ra!!
Tks các bạn nhiều....