Tính tích phân [tex]\int \frac{(Ax+B)dx}{ax^{2}+bx+c}[/tex]?

[datanhlg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính tích phân [tex]\int \frac{(Ax+B)dx}{ax^{2}+bx+c}[/tex]
2. Tính tích phân [tex]\int \frac{dx}{ax^{2}+bx+c}\[/tex]

 

[sunrise.blue]

1. Tính tích phân [tex]\int \frac{(Ax+B)dx}{ax^{2}+bx+c}[/tex]

Đối với dạng này bạn phân tích theo tử chứa đạo hàm mẫu rồi đưa vào vi phân.

2. Tính tích phân [tex]\int \frac{dx}{ax^{2}+bx+c}\[/tex]

TH1: Mẫu có nghiệm, lúc này bạn phân tích mẫu thành nhân tử rồi đồng nhất thức hoặc phân tích tử chứa biểu thức ở mẫu

TH2: Mẫu vô nghiệm, bạn phân tích mẫu có dạng $(mx + n)^2 + k^2$ rồi suy ra $\int \dfrac{du}{u^2 + \alpha^2} = \dfrac{1}{\alpha } arctan{\dfrac{u}{\alpha }} + C$