Tính tích phân (Phương pháp đặt ẩn phụ)

[phamthuhien1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính các tích phân sau (Phương pháp đặt ẩn phụ)

[TEX]1) I = \int_{\frac{{\pi }^{2}}{9}}^{\frac{{\pi }^{2}}{4}}\frac{sin\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx[/TEX]

[TEX]2) I = \int_{e}^{{e}^{2}}\frac{\sqrt{ln(lnx)}}{x.lnx}dx[/TEX]

[TEX]3) I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}cosx.{3}^{2sinx-1}dx[/TEX]

[TEX]4) I = \int_{1}^{2}\frac{{lnx}^{2}}{x}dx[/TEX]

[TEX]5) I = \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{tanx}{{cosx}^{2}.\sqrt{5tanx+4}}dx[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]3) I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}cosx.{3}^{2sinx-1}dx[/TEX]

[laTEX]2sinx-1 = u \Rightarrow cosx.dx = \frac{1}{2}du \\ \\ I = \frac{1}{2}\int_{-1}^{1}3^u.du = \frac{3^u}{2ln3} \big|_{-1}^1 \\ \\ I = \frac{1}{2ln3}(3 - \frac{1}{3}) = \frac{4}{3ln3}[/laTEX]