Tính tích phân lượng giác

[datanhlg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]\int \frac{(sinx)dx}{1+sin2x}[/tex]

2. [tex]\int \frac{(tg^{3}x)dx}{cos2x}[/tex]

3. [tex]\int \frac{dx}{\sqrt{2}+sinx-cosx}[/tex]

4. [tex]\int cos5x.tgxdx[/tex]

5. [tex]\int cos3x.tgxdx[/tex]

6. [tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{4sinxdx}{(sinx+cosx)^{3}}[/tex]

7. [tex]\int_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{-\pi }{2}}\frac{(x+cosx)dx}{(4-sin^{2}x)}[/tex]

8. [tex]\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{(sin^{2}x)dx}{cos^{6}x}[/tex]

9. [tex]\int \frac{(tg^{4}x)dx}{cos2x}[/tex]

10. [tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{(sinx+3cosx)dx}{(sinx+cosx)^{2}}[/tex]



12. [tex][/tex]

 

[trantien.hocmai]

em hướng dẫn thôi nha
câu 2
đặt $t=tanx ->dt=(1+t^2)dx ->dx=\frac{dt}{1+t^2}$
$cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$
thay vào và làm tiếp nhá

 

[trantien.hocmai]

câu 1
$I=\int \frac{sinxdx}{1+sin2x}=\int \frac{sinxdx}{(sinx+cosx)^2}$
sử dụng nguyên hàm phụ
$J=\int \frac{cosxdx}{(sinx+cosx)^2}$
$I+J=\int \frac{dx}{sinx+cosx}$
đến đây là dạng cơ bản rồi nhá
$I-J=\int \frac{sinx-cosx}{(sinx+cosx)^2}=-\int \frac{d(sinx+cosx)}{(sinx+cosx)^2}$
đến đây dễ rồi nhỉ

 

[trantien.hocmai]

$\int cos3x.tanxdx=\int \frac{cos3x.sinx}{cosx}dx$
$=\frac{1}{2} \int \frac{sin4x-sin2x}{cosx}dx$
đến đây dễ rồi nhá

 

[trantien.hocmai]

câu 4 tương tự câu 5
câu 3
$\sqrt{2}+sinx-cosx=\sqrt{2}-\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi}{4})$
đến đây thì dạng cơ bản rồi nên em không giải nữa nhá