You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
Gợi ý:
$$I=\int \frac{\mathrm{d}x}{x^8+1}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{(x^6+1)-(x^6-1)}{(x^4+1)^2-(2x^2)^2}dx$$$$=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{(x^2+1)[(x^4-\sqrt{2}x^2+1)+(\sqrt{2}-1)x^2]}{(x^4+1)^2-(2x^2)^2}dx+\dfrac{1}{2}\int \dfrac{(x^2-1)[(x^4-\sqrt{2}x^2+1)+(\sqrt{2}+1)x^2]}{(x^4+1)^2-(2x^2)^2}dx$$$$=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{x^2+1}{x^4+\sqrt{2}x^2+1}dx+\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\int \dfrac{(x^2+1)x^2}{(x^4-\sqrt{2}x^2+1)(x^4+\sqrt{2}x^2+1)}dx.$$$$+\dfrac{1}{2}\int \dfrac{x^2-1}{x^4+\sqrt{2}x^2+1}dx+\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}\int \dfrac{(x^2-1)x^2}{(x^4-\sqrt{2}x^2+1)(x^4+\sqrt{2}x^2+1)}dx$$
P/s: Bài này mình nghĩ làm giải trí thôi, hoặc dành cho những ai đam mê tích phân + kiên nhẫn thì làm ra tới kết quả cuối cùng, chứ còn dài lắm bạn à. 8-}
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn