Toán 10 Tính tích BE.DF theo a.

[Lâm Ngọc Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hình thoi ABCD cạnh a, có góc ABC=120 độ. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên các cạnh AB, AD, tương ứng lấy các điểm E,F không trùng với các đỉnh của hình thoi đã cho, sao cho góc EOF= 60 độ.Hãy tính tích BE.DF theo a.
Các bạn ơi giúp mình nhé!!!!!

 

[7 1 2 5]

Dễ thấy ABD đều. Ta có: [tex]\widehat{BOE}+\widehat{EOF}=\widehat{BOE}+60^o=\widehat{BOF}=\widehat{ODF}+\widehat{OFD}=60^o+\widehat{OFD}\Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{OFD}\Rightarrow \Delta BOE\sim \Delta DFO\Rightarrow \frac{BE}{BO}=\frac{DO}{OF}\Rightarrow BE.DF=BO.DO=\frac{1}{4}a^2[/tex]