Toán 8 Tính tỉ số CE/CA

[sugar1704]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại có AD là đường cao. Trên AB lấy F sao cho AB=3AF. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc FD tại D cắt AC tại E. Chứng minh:
a. AFD=CED
b. Tính tỉ số CE/CA

 

[Lê Tự Đông]

a) Ta có: góc FDA = FDC (cùng phụ với góc ADE)
Mà góc FAD = ECD ( cùng phụ với góc B)
=> Tam giác AFD đồng dạng CED
=> AFD=CED
b) Do tam giác AFD đồng dạng CED
=> $\frac{AF}{EC}=\frac{AD}{DC}$(1)
Chứng minh được 2 tam giác vuông ADC và ABC đồng dạng (góc C chung)
=>$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{AC}$(2)
Từ 1 và 2
=> $\frac{AB}{AC}=\frac{AF}{EC}$
hay $\frac{CE}{CA}=\frac{AF}{BC}=\frac{1}{3}$