Toán 12 Tính thể tích

[Dora_Dora]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 độ. Gọi M là trung điểm BC và I là trung điểm AM. Hình chiếu vuông góc của điểm I trên (A'B'C') là trọng tâm tam giác A'B'C'. Tính V lăng trụ ??

 

[thaohien8c]

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 độ. Gọi M là trung điểm BC và I là trung điểm AM. Hình chiếu vuông góc của điểm I trên (A'B'C') là trọng tâm tam giác A'B'C'. Tính V lăng trụ ??

Coi A’B’C’ là đáy đi, lấy M’ là trung điểm của B’C’
Bạn tự vẽ hình nhe
Từ trung điểm I của AM trong mp AMM’A’ kẻ II’ // AA’; I’ thuộc A’M’ và I’ là trung điểm của A’M’
Gọi G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’ => IG’ vuông góc (A’B’C’)
Lại có A’I’/ A’M’ = ½ ; A’G’/A’M’ = 2/3
Do đó I’G’ = A’G’- A’I’ = 2/3. $a\sqrt{3}/2-1/2. . a\sqrt{3}/2$ =…
Mà góc (A’A; (A’B’C’))=60* hay (II’; (A’B’C’) = 60* => xét tam giác II’G’ vuông tại G’ có góc II’G’ = 60* , có độ dài cạnh I’G’ rồi nhé, thay vào ra đường cao rồi tính được V