Toán 12 tính thể tích

[Trường Khang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 60 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D , N là trung điểm SC . Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện không chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V

 

[tieutukeke]

Góc SCA=SAC=60 =>SAC là tam giác đều =>SC=SD=a.căn2
H là tâm đáy =>SH=a.căn6/2
Gọi BM cắt AD tại I, MN cắt SD tại K
ID//BC, D là trung điểm MC =>ID là đường trung bình tam giác MBC =>ID=BC/2=a/2
Trong tam giác SMC, MN và SD là trung tuyến =>K là trọng tâm =>KC=1/3.SD
N là trung điểm SC =>k/c từ N xuống đáy = 1/2 k/c từ S xuống đáy =1/2SH =a.căn6/4
=>Thể tích chóp NMCB = 1/3.a.căn6/4.1/2.2a.a=a^3.căn6/12
KD=1/3.SD =>k/c từ K xuống đáy = 1/3 k/c từ S xuống đáy = 1/3SH = a.căn6/6
=>Thể tích chóp KMDI = 1/3.a.căn6/6.1/2.a.a/2=a^3.căn6/72
=>Thể tích IKNBCD = a^3.căn6/12 - a^3.căn6/72 = 5.a^3.căn6/72

 

[Trường Khang]

Góc SCA=SAC=60 =>SAC là tam giác đều =>SC=SD=a.căn2
H là tâm đáy =>SH=a.căn6/2
Gọi BM cắt AD tại I, MN cắt SD tại K
ID//BC, D là trung điểm MC =>ID là đường trung bình tam giác MBC =>ID=BC/2=a/2
Trong tam giác SMC, MN và SD là trung tuyến =>K là trọng tâm =>KC=1/3.SD
N là trung điểm SC =>k/c từ N xuống đáy = 1/2 k/c từ S xuống đáy =1/2SH =a.căn6/4
=>Thể tích chóp NMCB = 1/3.a.căn6/4.1/2.2a.a=a^3.căn6/12
KD=1/3.SD =>k/c từ K xuống đáy = 1/3 k/c từ S xuống đáy = 1/3SH = a.căn6/6
=>Thể tích chóp KMDI = 1/3.a.căn6/6.1/2.a.a/2=a^3.căn6/72
=>Thể tích IKNBCD = a^3.căn6/12 - a^3.căn6/72 = 5.a^3.căn6/72

cảm ơn bạn nhiều nha )))

 

[tieutukeke]

cảm ơn bạn nhiều nha )))

Đoạn này mình gõ nhầm chữ D thành C nhé, bạn sửa lại là KD

Trong tam giác SMC, MN và SD là trung tuyến =>K là trọng tâm =>KC=1/3.SD

 

[Trường Khang]

Đoạn này mình gõ nhầm chữ D thành C nhé, bạn sửa lại là KD

Ok cảm ơn bạn )))