[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Ai làm hộ t câu 152 với 
Toán 12 Tính thể tích
- Thread starter Sun Shine
- Ngày gửi
- Replies 12
- Views 788
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Hơ hơ, điểm H tồn tại trên đời có ý nghĩa gì vậy nhỉ? Không hiểu cho làm gì
SA vuông góc đáy =>góc giữa SC và đáy là gSCA
=>SA=AC.tan(Phi)=a.căn2
Từ N kẻ NK vuông góc BC (K thuộc BC)
DCM vuông cân tại C =>gDMC=45 =>tam giác NKM vuông cân =>NK=MK
Hai tam giác vuông NCK và ACB đồng dạng (chung góc đỉnh C) =>NK/AB=CK/BC =>NK/a=(a-NK)/2a =>NK=a/3
=>diện tích tam giác NCM =1/2.NK.CM=1/2.a.a/3=1/6.a^2
=>diện tích ABMN = diện tích ABC - diện tích NCM =5/6.a^2
=>Thể tích SABMN = 1/3.a.căn2.5/6.a^2=5.căn2.a^3/18
=>C
SA vuông góc đáy =>góc giữa SC và đáy là gSCA
=>SA=AC.tan(Phi)=a.căn2
Từ N kẻ NK vuông góc BC (K thuộc BC)
DCM vuông cân tại C =>gDMC=45 =>tam giác NKM vuông cân =>NK=MK
Hai tam giác vuông NCK và ACB đồng dạng (chung góc đỉnh C) =>NK/AB=CK/BC =>NK/a=(a-NK)/2a =>NK=a/3
=>diện tích tam giác NCM =1/2.NK.CM=1/2.a.a/3=1/6.a^2
=>diện tích ABMN = diện tích ABC - diện tích NCM =5/6.a^2
=>Thể tích SABMN = 1/3.a.căn2.5/6.a^2=5.căn2.a^3/18
=>C
Hơ, nhưng với điều kiện mình biết làm, bài dễ còn biết chứ bài khó thì mình có sẵn 2 cờ trắng 2 túi quần rồi
Bài gì đâu toàn cho mặt vuông góc nằm trên cạnh chéo hình thang, vẽ hình ức chế thật vì nhìn hình rất xấu =))
SH vuông góc AB =>SH vuông góc đáy, trong tam giác đều SAB, SH là đường cao =>SH=a.căn3
CH^2=SC^2-SH^2=>CH=a.căn2 =>BC=a (pitago HBC)
Từ C kẻ CN vuông AD =>tam giác HAN vuông cân tại H =>HN=a.căn2
Từ D kẻ DM vuông góc HC =>DM vuông (SCH) =>DM=2a.căn2
Kéo dài HM cắt AD tại E. Do HN và DM cùng vuông góc HC =>HN//DM =>hai tam giác EHN và EMD đồng dạng
=> EN/ED=HN/DM=1/2 (1)
Dễ dàng nhận ra HAE vuông cân =>EA=AN=a =>EN=2a; ED=AD+EA=AD+a
(1)=>2a/(AD+a)=1/2 =>AD=3a
=>Thể tích =1/3.SH.AB.(BC+AD)/2=4a^3/căn3
=>A
CH^2=SC^2-SH^2=>CH=a.căn2 =>BC=a (pitago HBC)
Từ C kẻ CN vuông AD =>tam giác HAN vuông cân tại H =>HN=a.căn2
Từ D kẻ DM vuông góc HC =>DM vuông (SCH) =>DM=2a.căn2
Kéo dài HM cắt AD tại E. Do HN và DM cùng vuông góc HC =>HN//DM =>hai tam giác EHN và EMD đồng dạng
=> EN/ED=HN/DM=1/2 (1)
Dễ dàng nhận ra HAE vuông cân =>EA=AN=a =>EN=2a; ED=AD+EA=AD+a
(1)=>2a/(AD+a)=1/2 =>AD=3a
=>Thể tích =1/3.SH.AB.(BC+AD)/2=4a^3/căn3
=>A
Câu 99 đề bài có vấn đề bạn ơi, mình nghĩ ko ai làm nổi đâu
Đáy là hình thang ABCD nhưng đề lại cho là "đường trung tuyến của AB"???? Đường trung tuyến chỉ có trong tam giác, mà ở đây có tới 2 đỉnh C, D vậy trung tuyến kẻ từ đỉnh nào?
Đường cao hạ từ B???? Nhưng đường cao hạ từ B xuống cạnh nào? AD? CD???SA, SB???
Đáy là hình thang ABCD nhưng đề lại cho là "đường trung tuyến của AB"???? Đường trung tuyến chỉ có trong tam giác, mà ở đây có tới 2 đỉnh C, D vậy trung tuyến kẻ từ đỉnh nào?
Đường cao hạ từ B???? Nhưng đường cao hạ từ B xuống cạnh nào? AD? CD???SA, SB???
Câu 100:
Gọi H là trung điểm CD =>SH vuông góc (ABCD)
Từ H kẻ HI vuông góc AB (I thuộc AB) =>HI vuông góc (SCD) =>góc giữa (SAB) và (ABCD) là góc SIH
=>gSIH=60
IH vuông AB, CD =>IH là đường cao =>IH=a.căn3
Trong tam giác vuông SHI, có SH=IH.tanSIH=IH.tan60=3a
=>Thể tích chóp =1/3.SH.IH.(AB+CD)/2=3a^3.căn15/2
Gọi H là trung điểm CD =>SH vuông góc (ABCD)
Từ H kẻ HI vuông góc AB (I thuộc AB) =>HI vuông góc (SCD) =>góc giữa (SAB) và (ABCD) là góc SIH
=>gSIH=60
IH vuông AB, CD =>IH là đường cao =>IH=a.căn3
Trong tam giác vuông SHI, có SH=IH.tanSIH=IH.tan60=3a
=>Thể tích chóp =1/3.SH.IH.(AB+CD)/2=3a^3.căn15/2
Thanks c nhiều nha.C có thể làm nốt cho t mấy c này ko.Tại t làm mà nó toàn ra kq khác với mấy đáp án ý.C làm hộ t nốt mấy câu 139;140;141
Attachments
Câu 139 dữ kiện có vấn đề nên ko tính được bạn ạ, đúng chỗ bạn đánh dấu hỏi chấm ấy =))
Câu 140. Dễ dàng nhận ra AC vuông góc BC =>góc giữa (SBC) và (ABCD) là góc SCA
AC=a.căn2 =>SA=AC.tan60=a.căn6
Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, qua G kẻ đường thằng song song AB cắt SA và SB lần lượt tại E và F =>EF//CD =>E, F thuộc (GCD)
=>E trùng M, F trùng N
Theo định lý talet, do MN đi qua trọng tâm G =>SM=2/3.SA; SN=2/3.SB
Thể tích S.ABCD=1/3.SA.AD.(CD+AB)/2=a^3.căn6/2
Thể tích S.ACD=1/3.SA.1/2.AD.CD=a^3.căn6/6
Thể tích S.ABC=1/3.SA.1/2.AD.AB=a^3.căn6/3
Áp dụng định lý Simson về tỉ lệ thể tích: Thể tích S.MNCD=S.MDC+S.MCN=2/3.S.ADC+2/3.2/3.S.ACB=a^3.căn6/9+4.a^3.căn6/27=7.a^3.căn6/27
=>C
Câu 141:
AC^2=AB^2+BC^2=>AC=3a
Gọi I là tâm hcn, H là hình chiếu S lên (ABCD) =>H thuộc AC và HI=1/3.CI=1/6.AC =>AH=AI+IH=2/3.AC=2a
Do H thuộc AC =>góc giữa SA và (ABCD) là góc SAH =>gSAH=45
=>Tam giác SAH vuông cân tại H =>SA=AH=2a
Thể tích chóp = 1/3.AH.AB.AD=4a^3.căn2/3
Câu 140. Dễ dàng nhận ra AC vuông góc BC =>góc giữa (SBC) và (ABCD) là góc SCA
AC=a.căn2 =>SA=AC.tan60=a.căn6
Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, qua G kẻ đường thằng song song AB cắt SA và SB lần lượt tại E và F =>EF//CD =>E, F thuộc (GCD)
=>E trùng M, F trùng N
Theo định lý talet, do MN đi qua trọng tâm G =>SM=2/3.SA; SN=2/3.SB
Thể tích S.ABCD=1/3.SA.AD.(CD+AB)/2=a^3.căn6/2
Thể tích S.ACD=1/3.SA.1/2.AD.CD=a^3.căn6/6
Thể tích S.ABC=1/3.SA.1/2.AD.AB=a^3.căn6/3
Áp dụng định lý Simson về tỉ lệ thể tích: Thể tích S.MNCD=S.MDC+S.MCN=2/3.S.ADC+2/3.2/3.S.ACB=a^3.căn6/9+4.a^3.căn6/27=7.a^3.căn6/27
=>C
Câu 141:
AC^2=AB^2+BC^2=>AC=3a
Gọi I là tâm hcn, H là hình chiếu S lên (ABCD) =>H thuộc AC và HI=1/3.CI=1/6.AC =>AH=AI+IH=2/3.AC=2a
Do H thuộc AC =>góc giữa SA và (ABCD) là góc SAH =>gSAH=45
=>Tam giác SAH vuông cân tại H =>SA=AH=2a
Thể tích chóp = 1/3.AH.AB.AD=4a^3.căn2/3