tính thể tích

[kenbikute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chóp S.ABC , tam giác ABC vuông cân tại B, BA=a tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABC). Gọi M,N là trung điểm SA,BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc tạo bởi MN và (ABC) là 60*

 

[linkinpark_lp]

chóp S.ABC , tam giác ABC vuông cân tại B, BA=a tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABC). Gọi M,N là trung điểm SA,BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc tạo bởi MN và (ABC) là 60*

Bài này theo mình sẽ làm như sau:
Vì tam giác SAC cân tại S lại nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên lấy H là trung điểm của AC. Ta có SH chính là đường cao của hình chóp S.ABC. Từ M kẻ MK // SH ( K thuộc AC). Nhận thấy góc giữa MN và mặt phẳng đáy lúc này chính là góc MNK.
Dễ dàng tính được diện tích tam giác ABC, sử dụng định lí Ta-lét tính được KN. Xét tam giác vuông MKN ta tính được MK \Rightarrow tính được SH = 2MK. Từ đó tính được thể tích hình chóp S.ABC