Toán 12 Tính thể tích và khoảng cách

[Trương Gia Nghi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp SABC biết góc ASB =góc BSC =góc CSA = 60 độ
SA = a, SB= 2a, SC = 3a
a/ v SABC
b/ d( B, (SAC))
2. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a
AC= BD= 3a, AD= BC= 4a
Tính vABCD

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1)
Bình thường bài này em thấy biến các tam giác thành đều hết sẽ đơn giản hơn
Giả sử có N thuộc SB sao cho SN = a, P thuộc C sao cho SP = a luôn thì:
a) thể tích của S.ANP tính được do là thể tích của tứ diện đều cạnh A
ta dùng tỉ lệ thể tích: V (S.ANP) / V (S.ABC) = SN/SB * SP/SC = 1/2 * 1/3 = 1/6 => V (S.ABC)
Ta có
V(S.ABC) = 1/3 * d (B, (SAC)) * S (SAC)
Mà diện tích SAC em tính được nhờ công thức heron, vậy là tìm được d(B; (SAC))

 

[Trương Gia Nghi]

1)
Bình thường bài này em thấy biến các tam giác thành đều hết sẽ đơn giản hơn
Giả sử có N thuộc SB sao cho SN = a, P thuộc C sao cho SP = a luôn thì:
a) thể tích của S.ANP tính được do là thể tích của tứ diện đều cạnh A
ta dùng tỉ lệ thể tích: V (S.ANP) / V (S.ABC) = SN/SB * SP/SC = 1/2 * 1/3 = 1/6 => V (S.ABC)
Ta có
V(S.ABC) = 1/3 * d (B, (SAC)) * S (SAC)
Mà diện tích SAC em tính được nhờ công thức heron, vậy là tìm được d(B; (SAC))

Còn câu 2 thì giải như thế nào ạ?

 

[Nguyễn Hương Trà]

Còn câu 2 thì giải như thế nào ạ?

đó là tứ diện gần đều
hình như có công thức tính rồi đấy chị