Toán 12 Tính thể tích lăng trụ xiên

[Hà Minh Châu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho lăng trụ ABC.A'B'C' hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm đường cao AH của tam giác đều ABC. Mặt bên hợp với đáy góc 60 độ. Tính thể tích lăng trụ?
2.Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình thoi cạnh a góc A=60 độ. Hình chiếu của A' lên ABCD là tâm O của đường tròn ngoại tiếp ABD góc BAA'=45 độ. Tính thể tích lăng trụ?

 

[thaohien8c]

1.Cho lăng trụ ABC.A'B'C' hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm đường cao AH của tam giác đều ABC. Mặt bên hợp với đáy góc 60 độ. Tính thể tích lăng trụ?
2.Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình thoi cạnh a góc A=60 độ. Hình chiếu của A' lên ABCD là tâm O của đường tròn ngoại tiếp ABD góc BAA'=45 độ. Tính thể tích lăng trụ?

Câu 1: Gọi cạnh của tam giác đều là a
=> AH= $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ => AK = $\frac{a\sqrt{3}}{4}$ ( K là trung điểm của AH, A'K là đường cao của lăng trụ)
Ta cm được AB vuông góc với mặt phẳng (A'EK) => AB vuông góc A'E => góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc A'EK nhé rồi sau đó dễ tìm r
=> Mặt bên hợp với đáy góc 60* => A'EK =60*
=> Tính được A'K ( tan 60* . EK); EK=a/4
Mà S tam giác ABC = $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
=> tính được thể tích
Còn câu 2 mình chưa ra, bạn xem lại đề hộ mình với

 

[Hà Minh Châu]

Câu 1: Gọi cạnh của tam giác đều là a
=> AH= $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ => AK = $\frac{a\sqrt{3}}{4}$ ( K là trung điểm của AH, A'K là đường cao của lăng trụ)
=> Mặt bên hợp với đáy góc 60* => [tex]\widehat{A'AK}[/tex] = 60*
=> Tính được A'K ( tan 60* . AK)
Mà S tam giác ABC = $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
=> tính được thể tích
Còn câu 2 mình chưa ra, bạn xem lại đề hộ mình với

A'AK có p là góc giữa mặt bên với đáy đâu ạ

 

[thaohien8c]

A'AK có p là góc giữa mặt bên với đáy đâu ạ

Mình nhầm đấy, sorry bạn,
Từ K kẻ KE vuông góc với AB

Ta cm được AB vuông góc với mặt phẳng (A'EK) => AB vuông góc A'E => góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc A'EK nhé rồi sau đó dễ tìm r