Toán 12 tính thể tích khối tứ diện

[wonhaemanhimanhii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

 

[tieutukeke]

Vẽ hình bằng paint khó nhìn quá, hy vọng ko vẽ sai nét nào, nếu ko cách làm trật lất =))
Gọi I là tâm đáy =>AC vuông góc DI
Trong tam giác SBD, kéo dài MN cắt BD tại E =>N là trọng tâm tam giác SEB =>EN=2/3.EM
D là trung điểm EB =>EI vuông góc AC và EI=3a.căn2/2
V.NMAC=V.MEAC-V.NEAC
Theo ct Simson, V.NEAC=2/3.1.1.V.MEAC=2/3.VMEAC =>V.MNAC=1/3.V.MEAC
V.MEAC=1/3.1/2.SA.1/2.EI.AC=a^3/4
=>V.MNAC=a^3/12
//Nói chung hướng giải là như vậy, còn trong quá trình tính toán có thể tính ẩu nên kết quả chẳng biết đâu mà lần =))

 

[wonhaemanhimanhii]

Vẽ hình bằng paint khó nhìn quá, hy vọng ko vẽ sai nét nào, nếu ko cách làm trật lất =))
Gọi I là tâm đáy =>AC vuông góc DI
Trong tam giác SBD, kéo dài MN cắt BD tại E =>N là trọng tâm tam giác SEB =>EN=2/3.EM
D là trung điểm EB =>EI vuông góc AC và EI=3a.căn2/2
V.NMAC=V.MEAC-V.NEAC
Theo ct Simson, V.NEAC=2/3.1.1.V.MEAC=2/3.VMEAC =>V.MNAC=1/3.V.MEAC
V.MEAC=1/3.1/2.SA.1/2.EI.AC=a^3/4
=>V.MNAC=a^3/12
//Nói chung hướng giải là như vậy, còn trong quá trình tính toán có thể tính ẩu nên kết quả chẳng biết đâu mà lần =))

hình như đúng rồi đấy ạ, cảm ơn ace gì đó nhá ^^