Tính thể tích khối lăng trụ đứng

[tskall.coffee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B , AB=a ,AA' = 2a , A'C = 3a
M là TĐ A'C' . Gọi I là giao điểm AM và A'C . V(IABC) = ? , d(A;(IBC)) = ?

2. Hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' , AB = AD = a , AA' = [tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]\{BAD}[/tex]=60°
Gọi M,N là TĐ A'D' và A'B'. CMR : A'C' vuông góc (BDMN) , V(ABDMN) = ?

 

[0o0chienthang0o0]

1)thể tích --ta có IA=2/3AC' -->d(I;ABC)=4a/3 tính diện tich tam giác ABC thì đơn giản ta tính AC theo tam giác vuông AC'C sau đó ra diện tích là a^2 =>V=4a^3/9
khoảng cách cũng không có j khó khăn từ I kẻ IH song song AA' và bằng luôn d(I;ABC)=4a/3 từ H kẻ HK vuông góc BC bằng 2/3AB=2a/3 từ H KẺ HM vuông góc với IK tại M ==>IM là khoảng cách cần tìm các dữ kiện đã có hết bạn chỉ cần lắp công thức là xong

 

[tskall.coffee]

1)thể tích --ta có IA=2/3AC' -->d(I;ABC)=4a/3 tính diện tich tam giác ABC thì đơn giản ta tính AC theo tam giác vuông AC'C sau đó ra diện tích là a^2 =>V=4a^3/9
khoảng cách cũng không có j khó khăn từ I kẻ IH song song AA' và bằng luôn d(I;ABC)=4a/3 từ H kẻ HK vuông góc BC bằng 2/3AB=2a/3 từ H KẺ HM vuông góc với IK tại M ==>IM là khoảng cách cần tìm các dữ kiện đã có hết bạn chỉ cần lắp công thức là xong

Tks bạn, Ơ không ai làm được bài 2 àh (
Mọi người đâu hết rồi, vào làm hộ mình với

 

[quangtruong94]

2. Hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' , AB = AD = a , AA' = [tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]\{BAD}[/tex]=60°
Gọi M,N là TĐ A'D' và A'B'. CMR : A'C' vuông góc (BDMN) , V(ABDMN) = ?

AC' chứ nhỉ

trong (A'C'CA) có góc tanA'C'A = 1/2 và tanC'IO = 2 ( với I là giao điểm MN và A'C' và O là tâm (ABCD))

-> tổng 2 góc = 90* -> IO vuông AC'
mà A'C' vuông MN

-> A'C' vuông (MNBD)

 

[quangtruong94]

2. Hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' , AB = AD = a , AA' = [tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]\{BAD}[/tex]=60°
Gọi M,N là TĐ A'D' và A'B'. CMR : A'C' vuông góc (BDMN) , V(ABDMN) = ?

AC' chứ nhỉ

trong (A'C'CA) có góc tanA'C'A = 1/2 và tanC'IO = 2 ( với I là giao điểm MN và A'C' và O là tâm (ABCD))

-> tổng 2 góc = 90* -> IO vuông AC'
mà A'C' vuông MN

-> A'C' vuông (MNBD)

+) AC' cắt IO = H -> AH là đường cao hạ từ A lên (MNBD) và tính được AH = (2.a.căn 15) /5

+) diện tích MNBD = (MN+BD).IO/2 = (3.a^2.căn 15) /16


-> V chóp = (3a^3)/8