Toán Tính thể tích khối đa diện

[huyenkhanhcatie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Các trọng tâm của các mặt của một khối bát diện đều cạnh a là các đỉnh của một khối đa diện đều. tính thể tích của khối đó.
2) Các trung điểm của các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một khối đa diện đều. Tính thể tích khối đó.
Trích đề thi thử Sở GD vs ĐT TPHCM. Các bạn giúp mình với nhé

 

[Tú Tí Tỡn ( Vozer)]

1)gọi V1 là thể tích khối đa diện mới Vo là V đa diện ban đầu
- khối đa diện được tạo thành là bát diện đều có cạnh = 1/3 a
=> 2 khối đa diện đồng dạng theo tỉ số 1:3
suy ra [tex]V_{1}=(\frac{1}{3})^{3}.V_{o}=\frac{1}{27}V_{o}[/tex]
lại có Vo=[tex]a^{3}\frac{\sqrt{2}}{3}[/tex]
suy ra V1= [tex]a^{3}\frac{\sqrt{2}}{81}[/tex]
2) CMTT
khối đa diện tạo thành là bát diện đều có cạnh 1/2a
suy ra V= (căn2)/24.a^3