Tính thể tích khối chóp

[anhemilye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông tại S.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.Cho M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA.Tính AM theo a

 

[zebra_1992]

gọi I là tđ của AB
=> SI vuông với AB
gọi K là tđ của CD
vì AB vuông với SI và IK
=> (ABCD) vuông với (SIK)
kẻ SH vuông với IK
xét tam giác SCD vuông tại S có K là tđ của CD
=> SK=CD/2=a/2
SI=a căn3/2
IK=a
áp dụng định lí đảo pytago
=> tam giác SIK vuông tại S
áp dụng hệ thức lượng từ đó tính được SH
SH chính là đường cao cần tìm
từ đó tính được thể tích

 

[zebra_1992]

vì BM vuông với SA và SH
=> BM vuông với AH
dễ c/m được MD=CD=a
=> tính được AM