Gọi I là trung điểm AB ----> SI vuông AB,
Ta có (SAB) vuông (ABCD)
(SAB)} cắt (ABCD)} =AB
SI chứa trong (SAB)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] SI vuông (ABCD)
Từ I kẻ IK vuông AC, nối S với K
ta có AC vuông SI (SI vuông (ABCD))
AC vuông IK ( do ta vẽ)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AC vuông (SIK) ----> AC vuông SK
(SAC) giao (ABCD)= AC
SK chứa trong (SAC), vuông AC
IK chứa trong (ABCD), vuông AC
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Góc giữa (SAC);(ABCD) là góc giữa (SK;IK)= góc SKI(do tam giác SIK vuông tại S)
Trong tam giác vuông SIK có SI=IK.tan$60^o$
IK=IO.sin(IOB) (O là giao điểm của AC, BD)
$/sin(IOB)$ = $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{a}{a\sqrt[2]{3}}$ = $\frac{1}{\sqrt[2]{3}}$
----> IK =$\frac{a\sqrt[2]{2}}{2}\frac{1}{\sqrt[2]{3}}$ = $\frac{a\sqrt[2]{6}}{6}$
---> SI = $\frac{a\sqrt[2]{2}}{2}$
---> V = $\frac{SI. S_{ABCD}}{3}$ = $\frac{a^3}{3}$
Khoảng cách từ B đến (SCD) bằng khoảng cách từ I đến (SCD)
Gọi F là trung điểm CD(IF=AB) ---> SF vuông CD( Bạn tự chứng minh tam giác SCD cân tại S)
Kẻ IH vuông SF
ta có CD vuông IF, CD vuông SF----> CD vuông (SIF) ---> CD vuông IH
----> IH vuông (SCD)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Khoảng cách từ I đến (SCD) là IH
IH tính bằng
$\frac{1}{IH^2}$ = $\frac{1}{SI^2}$ + $\frac{1}{IF^2}$
=$\frac{5}{2a^2}$
----> IH = $\frac{\sqrt[2]{2}a}{\sqrt[2]{5}}$ bằng khoảng cách từ B đến (SCD)
Không biết có tính toán chính xác không nữa. Nhưng về cách làm thì tuyệt đối không sai đâu.
:khi (197)::khi (72):
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn