Toán 12 Tính thể tích khối cầu qua các đỉnh lăng trụ

[Trương Huỳnh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy = a, cạnh bên = b. Tính thể tích khối cầu đi qua các đỉnh lăng trụ.
Đáp án là:
Ai có thể giải thích hộ mình: tại sao lại có công thức tính bán kính đg tròn ng tiếp đáy như trên không?
Và cả bán kính khối cầu qua các đỉnh của lăng trụ nữa? Thanks.

 

[tieutukeke]

Tam giác đều ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm. Gọi M là trọng tâm =>r=AM=2/3.AH=(2/3).a.căn3/2=a.căn3/3 với AH là đường trung tuyến
Tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ chính là trung điểm của đoạn thẳng nối tâm 2 đáy =>gọi O là tâm mặt cầu thì OM=1/2.AA'=b/2; r=OA
Tam giác OAM vuông tại M =>OA^2=OM^2+AM^2 =>R=OA=...