TÍnh thể tích hình chóp! giúp dùm

[hihi9876]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB,SC,SD tại B', C', D'. Biết rằng AB=a, SB'/SB=2/3
Tính tỉ số thể tích của SAB'C'D' và SABCD. tính thể tích SAB'C'D'

 

[buichianh18896]

CHo hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB,SC,SD tại B', C', D'. Biết rằng AB=a, SB'/SB=2/3
Tính tỉ số thể tích của SAB'C'D' và SABCD. tính thể tích SAB'C'D'

$\begin{array}{l}
CM:BD \bot SC\\
mf\_qua\_A \cap (SBC) \bot SC\\
mf\_qua\_A \cap (SBC) = B'D'\\
\Rightarrow BD//B'D'\\
B'D' \cap SH = K\\
\Rightarrow \frac{{SB'}}{{SB}} = \frac{{SD'}}{{SD}} = \frac{{SK}}{{SH}} = \frac{2}{3}\\
\Rightarrow K\_la`\_tro.ng\_ta^m\_\Delta SAC\\
\Rightarrow C'\_la`\_TD\_of\_SC
\end{array}$
sử dụng phương pháp tỉ lệ thể tích cho tam diện
có ${V_{SAB'C'D' = }}{V_{SAB'C'}} + {V_{AC'D'}}$
$\begin{array}{l}
\frac{{{V_{SAB'C'}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{{SB'.SC'}}{{SB.SC}} = \\
\frac{{{V_{SAC'D'}}}}{{{V_{SACD}}}} = \frac{{SC'.SD'}}{{SC.SD}} = \\
\Rightarrow \frac{{{V_{SAB'C'D'}}}}{{{V_{SABCD}}}} =
\end{array}$

 

[Tấn Duy]

sao mp qua A giao với (SBC) lại là BD???

 

[Tấn Duy]

sao mp qua A giao với (SBC) lại là B'D'???

 

[thienyet1711]

tỉ số là 1/3 nhé bạn
tiếp tục tính thể tích của hình chóp ra ( hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng a và các mặt bên là tam giác đều) rồi dúng tỉ số 1/3 để tính V của SAB'C'D'

 

[Tấn Duy]

tỉ số là 1/3 nhé bạn
tiếp tục tính thể tích của hình chóp ra ( hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng a và các mặt bên là tam giác đều) rồi dúng tỉ số 1/3 để tính V của SAB'C'D'

bạn có thể giải thích hộ mình sao c' lại là trung điểm sc ko chưa hiểu lắm

 

[thienyet1711]

ta xét tam giác SBD có SB'/SB=2/3 tương tự SD"'/SD=2/3 nên B'D' cắt SO tại I . I là trọng tâm tam giác SBD suy ra SI/SO=2/3
trong tam giác SAC có AI cắt SC tại C'
mà SI/SO=2/3 suy ra I là trọng tâm SAC nên C' là trung điểm SC


chú thích O là giao điểm của AC và BD
I là giao điểm của SO với mp hoặc với B'D'