TÍnh thể tích hình chóp! giúp dùm

[hihi9876]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp sabcd có hai mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, SA=a đáy ABCD là hình thoi cạnh a có góc A=120. Tính thể tích hình chóp SBCD, từ đó suy ra khoảng cách từ D đến SBC

 

[whitetigerbaekho]

ABCD là hình thoi có Â = 120* ---> t/g ABC đều ---
> AC = a
(SAB) _|_ (ABCD) và (SAD) _|_ (ABCD) ---> SA _|
_ (ABCD)
---> SA = a là đường cao hình chóp SBCD
V(SBCD) = (1/3) SA.S(BCD) = (1/6) SA.S(ABCD) = (1/6)SA.AC.BD/2 =
= (1/6) a.a.(a sin60*) = (1/12)(√3) a^3 Gọi M là trung điểm BC ---> BM = a/2
SB = √(SA^2 + AB^2) = a√2 ; SC = √(SA^2 +
AC^2) = a√2
---> t/g SBC cân tại S ---> SM _|_ BC ---> SM = √
(SB^2 - BM^2) = (1/2)a√7
d(D;(SBC)) = 3V(SBCD)/S(SBC) = 6V(SBCD)/ (SM.BC) =
= (1/2)(√3) a^3 / [(1/2)(√7) a^2] = (1/7) a√21