Toán Tính thể tích của khối lăng trụ xiên

[thienyet1711]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ xiên ABC..A'B'C' , đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB=a, AC=2a, A'A=A'B=A'C, cạnh bên A'A hợp với đáy một góc 45 độ. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

 

[Dun-Gtj]

từ A' kẻ A'H vg AB ( H là tđ AB)
ừ H kẻ // BC cắt AC tại K => K là tđ AC
=> A'HK cân tại A'
=> kẻ A'O vg HK ( O là tđ HK)
ta có AB vg (A'HK) ( vì cùng vg với A'H và HK)
=> AB vg A'O
mà A'O vg HK
=> A'O vg (ABC)
=> góc A'AO = 45 độ
=> tam giác A'AO cân tại O
kéo dài AO cắt BC tại E (E là tđ BC)
=> AE = [tex]\frac{\sqrt{7}}{2}a[/tex]
vì Hk là đg tb của ABC
=> AO = 1/2 AE = [tex]\frac{\sqrt{7}}{4}a[/tex]
=> A'O = AO = [tex]\frac{\sqrt{7}}{4}a[/tex]
=> Vtrụ = A'O.1/2.AB.BC= [tex]\frac{\sqrt{21}}{8}a^{3}[/tex]
Good luck