tính thể tích của khối diện

[thuy781996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hcn với SA vuông góc với đáy, G là trọng tâm tam giác SAC, (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N.Tính thể tích khối đa diện MNABCD biết SA = AB = a và góc hợp bởi đường thẳng AN và (ABCD) bằng 30*.
2/ Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB =5a, BC =6a, CA =7a. Các mặt bên SAB,SBC,SCA tạo với đáy một góc 60*. Tính thể tích khối chóp đó.

 

[conga222222]

một số gợi ý cho bạn giải bài 1:
M là trung điểm của SC
chứng minh N là trung điểm của SD; MN song song với AB, CD
--> thể tích của SABMN chia thể tích của SABCD =SM*SN/(SC*SD)=1/4
--> chỉ cần tính thể tích SABCD thì sẽ suy ra được thể tích của MNABCD= thể tích của SABCD trừ thể tích của SABMN
--> chỉ cần tính được thêm cạnh AD nữa là xong
gọi H là hình chiếu của N trên AD
--> chứng minh NH vuông góc (ABCD)---> góc NAH=30 độ
--> tính được AH (NH=SA/2)
---> tính AD
xong

 

[sam_chuoi]

Umbala

$$ Đây là hướng làm bài 2. Gọi O là hình chiếu của S lên (ABC). Gọi M,N,P là hình chiếu của O đến AB,BC,AC. Suy ra góc giữa mặt bên và đáy =góc SMO=góc SNO=góc SPO=60 suy ra MO=NO=PO suy ra O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính được S(ABC) theo công thức Hê-rông. Mà S=p.r tính được r=MO. Từ đó tính được SO theo a. Qua đó tính được V.

 

[thuy781996]

một số gợi ý cho bạn giải bài 1:
M là trung điểm của SC
chứng minh N là trung điểm của SD; MN song song với AB, CD
--> thể tích của SABMN chia thể tích của SABCD =SM*SN/(SC*SD)=1/4
--> chỉ cần tính thể tích SABCD thì sẽ suy ra được thể tích của MNABCD= thể tích của SABCD trừ thể tích của SABMN
--> chỉ cần tính được thêm cạnh AD nữa là xong
gọi H là hình chiếu của N trên AD
--> chứng minh NH vuông góc (ABCD)---> góc NAH=30 độ
--> tính được AH (NH=SA/2)
---> tính AD
xong

chỉ cho mình cách tính thể tích SABMN được không?

 

[conga222222]

chỉ cho mình cách tính thể tích SABMN được không?

bạn đọc kĩ lại đi mình đã hướng dẫn tính thể tích SABMN rồi