tính thể tich của hình chóp

[xlxhanxhbuxlx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp đều SABC đáy ABC tam giác đều canh 3a. (AEF) vuông (SBC) với E,F là trung điểm của SB,SC.tính V của AEFBC

 

[black.pearl]

gọi o là tâm đáy \Rightarrow SO là đường cao của chóp
tính SO
sau đó tính đc [TEX]\{V_{SABC}} = \frac{{9\sqrt 2 }}{4}{a^3}\[/TEX]
dùng tỉ lệ thể tích
[TEX]\\frac{{{V_{SA{\rm{EF}}}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{{SE}}{{SB}}\frac{{SF}}{{SC}} = \frac{1}{4}\[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\{V_{A{\rm{EF}}CB}} = \frac{3}{4}{V_{ABC{\rm{D}}}} = \frac{{27\sqrt 2 }}{{16}}{a^3}\[/TEX]

cách 2:
gọi I là trung điểm EF \Rightarrow AI vuông (SBC)
\Rightarrow AI là đg cao chóp SEFCB
tính AI và [TEX]\{S_{{\rm{EF}}BC}}\[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\{V_{A{\rm{EF}}CB}} = \frac{{27\sqrt 2 }}{{16}}{a^3}\[/TEX]