tính thể tích chóp khó

[mydung_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A ,AB=AC=a.SA vuông góc với đáy,góc BAC=120 độ,góc giữa SC và (SAB)=30 độ.
1.tính V chóp
2.gọi I là trung điểm BC.tinh d(AI,SB)?

 

[nguyenbahiep1]

chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy.đáy là tam giác cân tại A có AB=AC=a,góc BAC=12O độ, góc giữa SC và (SAB)=30 độ
1.tính V S.ABC
2.gọi I là trung điểm BC.tính d(AI,SB)?

Hướng giải



kẻ đường cao CK trong tam giác CAB vì tam giác ABC có góc A tù nên chân đường cao từ C nằm ngoài tam giác

[laTEX] BC^2= AC^2+AB^2 -2AB.AC.cosA \\ \\ sin B = \frac{CK}{BC} \Rightarrow CK = ? \\ \\ \widehat{BC, mp(SAB)} = \widehat{CSK} = 30 \\ \\ \Rightarrow sin S = \frac{CK}{SC} \Rightarrow SC = ? \\ \\ SC^2 - AC^2 = SA^2 \Rightarrow SA = ? \\ \\ S_{ABC} = \frac{AB.AC.sinA}{2} \\ \\ \Rightarrow V_{S.ABC} = ?[/laTEX]


ý 2

kẻ tia Bx // với AI

kẻ AD vuông với Bx

kẻ AH vuông SD

khoảng cách giữa AI và SB = khoảng cách từ AI và mp(SBx) = khoảng cách từ A đến (SBD) = AH

[laTEX]AH = \frac{AD.AS}{\sqrt{AD^2+SA^2}} \\ \\ AD = BI [/laTEX]