Toán 9 Tính tham số m thỏa mãn điều kiện

[Ly Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: [tex]2x^{^{2}}-4x+m-1=0[/tex]. Tính m để phương trình có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1},x _{2}[/tex] thỏa mãn điều kiện [tex]x_{1}=-2x_{2}[/tex].
(Bài này mình có làm rồi, nhưng bạn mình (một người học rất giỏi) lại nói sai nhưng mình lại thấy nó không sai ở đâu cả, mình đăng lời giải lên đây để mong các bạn giúp mình tìm ra lỗi sai đó. Cảm ơn các bạn trước)

Ta có: [tex]x_{1}=-2x _{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow x_{1}+2x_{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x_{1}+x_{2}=-x_{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow S=-x _{2}[/tex] [tex]\Rightarrow x_{1}=2S[/tex]
Ta có:[tex]x_{1}.x_{2}=2S.(-S)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow P=-2S^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2(-\frac{(-4)}{2})^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2.4=-8[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m-1=-16[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m=-15[/tex]
Vậy m=-15 thì thỏa mãn điều kiện

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]x_{1}=-2x_{2}\Rightarrow x_{1}+x_{2}=-x_{2}=S=\frac{4}{2}=2\\\Rightarrow x_{2}=-2\Rightarrow x_{1}=4[/tex]
Thay vào ta có :
[tex]\left\{\begin{matrix} 2(-2)^2-4(-2)+m-1=0 & & \\ 2.4^2-4.4+m-1=0 & & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 15+m=0 & & \\ 15+m=0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow m=-15[/tex]
Theo mình thấy bài bạn không sai !

 

[Con Cá]

Cho phương trình: [tex]2x^{^{2}}-4x+m-1=0[/tex]. Tính m để phương trình có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1},x _{2}[/tex] thỏa mãn điều kiện [tex]x_{1}=-2x_{2}[/tex].
(Bài này mình có làm rồi, nhưng bạn mình (một người học rất giỏi) lại nói sai nhưng mình lại thấy nó không sai ở đâu cả, mình đăng lời giải lên đây để mong các bạn giúp mình tìm ra lỗi sai đó. Cảm ơn các bạn trước)

Ta có: [tex]x_{1}=-2x _{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow x_{1}+2x_{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x_{1}+x_{2}=-x_{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow S=-x _{2}[/tex] [tex]\Rightarrow x_{1}=2S[/tex]
Ta có:[tex]x_{1}.x_{2}=2S.(-S)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow P=-2S^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2(-\frac{(-4)}{2})^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2.4=-8[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m-1=-16[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m=-15[/tex]
Vậy m=-15 thì thỏa mãn điều kiện

[tex]\Delta '>0\Rightarrow m<3[/tex]
Vi-et:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2 & \\ x_1.x_2=\frac{m-1}{2} & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=4 & & \\ x_2=-2& & \\ m=-15& & \end{matrix}\right.[/tex] .
Bn làm đúng rùi

 

[Ly Tâm]

[tex]\Delta '>0\Rightarrow m<3[/tex]
Vi-et:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2 & \\ x_1.x_2=\frac{m-1}{2} & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=4 & & \\ x_2=-2& & \\ m=-15& & \end{matrix}\right.[/tex] .
Bn làm đúng rùi

mình cảm ơn bạn

 

[Ly Tâm]

[tex]x_{1}=-2x_{2}\Rightarrow x_{1}+x_{2}=-x_{2}=S=\frac{4}{2}=2\\\Rightarrow x_{2}=-2\Rightarrow x_{1}=4[/tex]
Thay vào ta có :
[tex]\left\{\begin{matrix} 2(-2)^2-4(-2)+m-1=0 & & \\ 2.4^2-4.4+m-1=0 & & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 15+m=0 & & \\ 15+m=0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow m=-15[/tex]
Theo mình thấy bài bạn không sai !

Mình cảm ơn bạn