Toán 9 Tính sin210∘+sin220∘+...+sin270∘+sin280∘sin^{2}10^{\circ} +sin^{2}20^{\circ} +...+ sin^{2}70^{\circ}+sin^{2}80^{\circ}

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Không dùng bảng số và máy tính hãy tính
$$sin^{2}10^{\circ} +sin^{2}20^{\circ} +...+ sin^{2}70^{\circ}+sin^{2}80^{\circ}$$

 

[Nhok Ko tên]

Không dùng bảng số và máy tính hãy tính
$$sin^{2}10^{\circ} +sin^{2}20^{\circ} +...+ sin^{2}70^{\circ}+sin^{2}80^{\circ}$$

sợ dùng máy tính còn chưa ra ak bạn

 

[Nguyễn Trí]

Ai giải thích hộ em cách giải này với ạ!
$$sin^210^{\circ} +sin^220^{\circ}+...+sin^270^{\circ}+sin^280^{\circ}$$
$$=(sin^210^{\circ}+sin^280^{\circ})+(sin^220^{\circ}+sin^270^{\circ})+(sin^230^{\circ}+sin^260^{\circ})+(sin^240^{\circ}+sin^250^{\circ})$$
$$=(sin^210^{\circ}+cos^210^{\circ})+(sin^220^{\circ}+cos^220^{\circ})+(sin^230^{\circ}+cos^230^{\circ})+(sin^240^{\circ}+cos^240^{\circ})$$
$$=1+1+1+1=4$$ (vì $$sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$$ )

 

[Sơn Nguyên 05]

Ai giải thích hộ em cách giải này với ạ!
$$sin^210^{\circ} +sin^220^{\circ}+...+sin^270^{\circ}+sin^280^{\circ}$$
$$=(sin^210^{\circ}+sin^280^{\circ})+(sin^220^{\circ}+sin^270^{\circ})+(sin^230^{\circ}+sin^260^{\circ})+(sin^240^{\circ}+sin^250^{\circ})$$
$$=(sin^210^{\circ}+cos^210^{\circ})+(sin^220^{\circ}+cos^220^{\circ})+(sin^230^{\circ}+cos^230^{\circ})+(sin^240^{\circ}+cos^240^{\circ})$$
$$=1+1+1+1=4$$ (vì $$sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$$ )

Bài trên giải rõ rồi mà bạn.
Vd: sin10 = cos80
Bình phương lên, cộng lại bằng 1 ở mỗi cặp.