Toán 9 Tính [tex]sin^{2}10^{\circ} +sin^{2}20^{\circ} +...+ sin^{2}70^{\circ}+sin^{2}80^{\circ}[/tex]

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Không dùng bảng số và máy tính hãy tính
[tex]sin^{2}10^{\circ} +sin^{2}20^{\circ} +...+ sin^{2}70^{\circ}+sin^{2}80^{\circ}[/tex]

 

[Nhok Ko tên]

Không dùng bảng số và máy tính hãy tính
[tex]sin^{2}10^{\circ} +sin^{2}20^{\circ} +...+ sin^{2}70^{\circ}+sin^{2}80^{\circ}[/tex]

sợ dùng máy tính còn chưa ra ak bạn

 

[Nguyễn Trí]

Ai giải thích hộ em cách giải này với ạ!
[tex]sin^210^{\circ} +sin^220^{\circ}+...+sin^270^{\circ}+sin^280^{\circ}[/tex]
[tex]=(sin^210^{\circ}+sin^280^{\circ})+(sin^220^{\circ}+sin^270^{\circ})+(sin^230^{\circ}+sin^260^{\circ})+(sin^240^{\circ}+sin^250^{\circ})[/tex]
[tex]=(sin^210^{\circ}+cos^210^{\circ})+(sin^220^{\circ}+cos^220^{\circ})+(sin^230^{\circ}+cos^230^{\circ})+(sin^240^{\circ}+cos^240^{\circ})[/tex]
[tex]=1+1+1+1=4[/tex] (vì [tex]sin^2\alpha +cos^2\alpha =1[/tex] )

 

[Sơn Nguyên 05]

Ai giải thích hộ em cách giải này với ạ!
[tex]sin^210^{\circ} +sin^220^{\circ}+...+sin^270^{\circ}+sin^280^{\circ}[/tex]
[tex]=(sin^210^{\circ}+sin^280^{\circ})+(sin^220^{\circ}+sin^270^{\circ})+(sin^230^{\circ}+sin^260^{\circ})+(sin^240^{\circ}+sin^250^{\circ})[/tex]
[tex]=(sin^210^{\circ}+cos^210^{\circ})+(sin^220^{\circ}+cos^220^{\circ})+(sin^230^{\circ}+cos^230^{\circ})+(sin^240^{\circ}+cos^240^{\circ})[/tex]
[tex]=1+1+1+1=4[/tex] (vì [tex]sin^2\alpha +cos^2\alpha =1[/tex] )

Bài trên giải rõ rồi mà bạn.
Vd: sin10 = cos80
Bình phương lên, cộng lại bằng 1 ở mỗi cặp.