Toán 8 Tính [tex]K=x^{10}+y^{100}+z^{1000}[/tex] khi cho điều kiện [tex]x,y,z[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x,y,z>0[/tex] thỏa mãn: [tex]y=\frac{2x^2}{1+x^2};z=\frac{2y^2}{1+y^2};x=\frac{2z^2}{1+z^2}[/tex].
Tính [tex]K=x^{10}+y^{100}+z^{1000}[/tex]
Thanks

 

[Lê.T.Hà]

[tex]y=\frac{2x^2}{1+x^2}\leq \frac{2x^2}{2x}=x;[/tex] tương tự [tex]z\leq y;\, x\leq z[/tex]
[tex]\Rightarrow x=y=z=1[/tex]