Toán 9 Tính $\sqrt{x^8+10x+13}$

[fjajifjiejfjhaei]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]x = \dfrac{-1 -\sqrt 5}2[/imath]. Tính giá trị của biểu thức [imath]M =\sqrt{x^8 + 10x + 13}[/imath]

giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều

 

[7 1 2 5]

Cho [imath]x = \dfrac{-1 -\sqrt 5}2[/imath]. Tính giá trị của biểu thức [imath]M =\sqrt{x^8 + 10x + 13}[/imath]

giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều

fjajifjiejfjhaeiNhận thấy [imath]x[/imath] là nghiệm của [imath]x^2+x-1=0[/imath]
[imath]\Rightarrow x^2=1-x \Rightarrow x^4=x^2-2x+1=2-3x[/imath]
[imath]\Rightarrow x^8+10x+13=(2-3x)^2+10x+13=9x^2-2x+17=9(1-x)-2x+17=26-11x=26+\dfrac{11+11\sqrt{5}}{2}=\dfrac{63+11\sqrt{5}}{2}=\dfrac{(11+\sqrt{5})^2}{4}[/imath]
[imath]\Rightarrow M=\dfrac{11+\sqrt{5}}{2}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Căn bậc 2

 

[fjajifjiejfjhaei]

Nhận thấy [imath]x[/imath] là nghiệm của [imath]x^2+x-1=0[/imath]
[imath]\Rightarrow x^2=1-x \Rightarrow x^4=x^2-2x+1=2-3x[/imath]
[imath]\Rightarrow x^8+10x+13=(2-3x)^2+10x+13=9x^2-2x+17=9(1-x)-2x+17=26-11x=26+\dfrac{11+11\sqrt{5}}{2}=\dfrac{63+11\sqrt{5}}{2}=\dfrac{(11+\sqrt{5})^2}{4}[/imath]
[imath]\Rightarrow M=\dfrac{11+\sqrt{5}}{2}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Căn bậc 2

Mộc NhãnLm cách nào để từ x thì suy ra được phương trình có nghiệm là x được ạ

 

[kido2006]

Lm cách nào để từ x thì suy ra được phương trình có nghiệm là x được ạ

fjajifjiejfjhaeiTừ x bạn có thể suy ra vô số phương trình có nghiệm là x (miễn là xuất hiện nhân tử [imath]\left (x-\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2} \right )[/imath])
Nên bạn hỏi thế này thì chung chung quá :vv?

 

[7 1 2 5]

Lm cách nào để từ x thì suy ra được phương trình có nghiệm là x được ạ

fjajifjiejfjhaeiCái này bạn chỉ cần quan sát dạng nghiệm tổng quát của phương trình bậc 2 là được nhé bạn.