Toán 12 Tính số phần tử của S

[letrongtin1507@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình giải bài này.
Cho y=f(x) có đạo hàm f '(x)=x^2020.(x^2+mx+5)^2019. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên âm của m để g(x)=f(x^2+x-2) đồng biến trên khoảng (1; dương vô cực). Số phần tử của S là?
Mình cảm ơn.

 

[nguyenbahiep1]

g ' (x) = (2x+1) f ' (x^2+x-2) > = 0 với x thuộc ( 1; + vô cực)
g ' (x) > = 0 với x > 1 thì 2x+1 > 0 nên cần (x^2+x-2)^2 + m(x^2+x-2) + 5 >=0
vì x^2+x -2 > 0 với x > 1
m > = - (x^2+x-2) - 5/(x^2+x-2)
vậy m > = max h(x) với x > 1
m > = - 2 căn 5 = - 4,47 vậy có m = - 4; - 3; - 2 ; -1 chọn đáp án 4 phần tử

 

[letrongtin1507@gmail.com]

g ' (x) = (2x+1) f ' (x^2+x-2) > = 0 với x thuộc ( 1; + vô cực)
g ' (x) > = 0 với x > 1 thì 2x+1 > 0 nên cần (x^2+x-2)^2 + m(x^2+x-2) + 5 >=0
vì x^2+x -2 > 0 với x > 1
m > = - (x^2+x-2) - 5/(x^2+x-2)
vậy m > = max h(x) với x > 1
m > = - 2 căn 5 = - 4,47 vậy có m = - 4; - 3; - 2 ; -1 chọn đáp án 4 phần tử

cho e hỏi đoạn max h(x) là vì sao ạ. Và m=-2 căn 5 là do thế gì vào ạ. Em cảm ơn.

 

[nguyenbahiep1]

cho e hỏi đoạn max h(x) là vì sao ạ. Và m=-2 căn 5 là do thế gì vào ạ. Em cảm ơn.

h(x) là biểu thức bên tay phải chữ m
còn - 2 căn 5 là giá trị lớn nhất của h(x) khi x > 1