Toán tính số hs

[minhhaile9d]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

số học sinh của một trường khi xếp mỗi hàng 19 em thì dư 12 em , khi xếp mỗi hàng 17 thì dư 5 em tìm số hs của trường (khoảng từ 400 đến 500)

 

[Blue Plus]

số học sinh của một trường khi xếp mỗi hàng 19 em thì dư 12 em , khi xếp mỗi hàng 17 thì dư 5 em tìm số hs của trường (khoảng từ 400 đến 500)

Gọi số học sinh của trường đó là $ x (400 \ge x \ge 500) $
Ta có:
$ x = 19a + 12 = 19(a - 5) + 107 (a \in \mathbb{Z}) $
$ x = 17b + 5 = 17(b - 6) + 107 (b \in \mathbb{Z}) $
$ \Rightarrow x - 107 \vdots 19, \vdots 17 \\\Rightarrow x - 107 \in BC(17, 19) = \left \{0; 323; 646; ... \right \} $
$ \Rightarrow x \in \left \{107; 430; 753; ... \right \} $
Do $ 400 \ge x \ge 500 \Rightarrow x = 430 $
Vậy ...

 

[mỳ gói]

số học sinh của một trường khi xếp mỗi hàng 19 em thì dư 12 em , khi xếp mỗi hàng 17 thì dư 5 em tìm số hs của trường (khoảng từ 400 đến 500)

bạn đăng trong box 9 nên chắc phải làm theo cách lớp 9 ha.

Gọi số học sinh của trường đó là $ x (400 \ge x \ge 500) $
Ta có:
$ x = 19a + 12 = 19(a - 5) + 107 (a \in \mathbb{Z}) $
$ x = 17b + 5 = 17(b - 6) + 107 (b \in \mathbb{Z}) $
$ \Rightarrow x - 107 \vdots 19, \vdots 17 \\\Rightarrow x - 107 \in BC(17, 19) = \left \{0; 323; 646; ... \right \} $
$ \Rightarrow x \in \left \{107; 430; 753; ... \right \} $
Do $ 400 \ge x \ge 500 \Rightarrow x = 430 $
Vậy ...

bài trên chính xác rồi.
nhưng làm cái này cũng được:
giải phương trình nghiệm nguyên
19x+12=17y+5
=>19x=17y-7
=>x=17/9+(y-1)/19