tính số đo góc

[nhoxbeen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho tam giác ABC, có Â=60, các đường phân giác BE, CF cắt nhau tại I. phân giác của IBC kẻ từ I là IM.
a. tính số đo góc BIC
b. Chứng minh IM=IE=IF

2. cho tam giác ABC có đường cao AH. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE vuông tại A. từ D và E kẻ các đường vuông góc DI và EK đến đường thẳng AH
a, chứng minh DI=EK
b, đường thẳng AH cắt DE tại O. chứng minh O là trung điểm của DE

 

[thinhrost1]

cho tam giác ABC, có Â=60, các đường phân giác BE, CF cắt nhau tại I. phân giác của IBC kẻ từ I là IM.
a. tính số đo góc BIC
b. Chứng minh IM=IE=IF

a)$\widehat{BIC}=180^o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}=180^o-(\dfrac{\hat{B}}{2}+\dfrac{\hat{C}}{2})=180^o-\dfrac{180^o-\hat{A}}{2}=180^o-60^o=120^o$

b) $\Delta BIF=\Delta BIM$ do:

$\widehat{BIF}=\widehat{BIM}$

BI chung

$\widehat{IBF}=\widehat{MBI}$

\Rightarrow $IF=IM$

Tương tự chứng minh đưọc:

$\Delta IMC=\Delta IEC$

\Rightarrow $IE=IM$

Từ trên suy ra đpcm

 

[thinhrost1]

2. cho tam giác ABC có đường cao AH. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE vuông tại A. từ D và E kẻ các đường vuông góc DI và EK đến đường thẳng AH
a, chứng minh DI=EK
b, đường thẳng AH cắt DE tại O. chứng minh O là trung điểm của DE

$\Delta DIA= \Delta AHB$ Do :

$\widehat{DAI}=\widehat{ABH}$ (Cùng phụ với $\widehat{BAH}$)

$AD=AB$

\Rightarrow $DI=AH$

Tương tự ta chứng minh được: $\Delta AKE=\Delta CHA$

\Rightarrow $KE=AH$

\Rightarrow $DI=KE$

Nên:

$\Detla DIO=\Delta KEO$

\Rightarrow $OE=OD$

Từ trên suy ra đpcm