Tính số đo góc

[tep1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ABD, ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tính số đo góc BIC.
Tks

 

[harrypham]

Theo đề bài thì $AB=AC=AD=DB=AE=AC$ nên hai tam giác DAC và EAB đều cân ở A.
Dễ chứng minh được $\triangle DAC= \triangle EAB$ (c.g.c)
Nên $\widehat{ABE}= \widehat{ACD}= \dfrac{180^o-150^o}{2}=15^o$.
Mà $\widehat{ABC}= \widehat{ACB}=45^o$
$\implies \widehat{ABC}- \widehat{ABE}= \widehat{ACB}- \widehat{ACD}= \widehat{IBC} = \widehat{ICB}= 45^o-15^o=30^o$
$\implies \widehat{BIC}=180^o-2.30^o= \boxed{120^o}$

 

[phong_sua]

Theo đề bài thì $AB=AC=AD=DB=AE=AC$ nên hai tam giác DAC và EAB đều cân ở A.
Dễ chứng minh được $\triangle DAC= \triangle EAB$ (c.g.c)
Nên $\widehat{ABE}= \widehat{ACD}= \dfrac{180^o-160^o}{2}=10^o$.
Mà $\widehat{ABC}= \widehat{ACB}=45^o$
$\implies \widehat{ABC}- \widehat{ABE}= \widehat{ACB}- \widehat{ACD}= \widehat{IBC} = \widehat{ICB}= 45^o-10^o=35^o$
$\implies \widehat{BIC}=180^o-2.35^o= \boxed{110^o}$

Bạn Harrypham ơi hình như bạn sai rồi thì phải vì [TEX] \hat{ABE}= \hat{ACD}=\frac{180^0-150^0}{2}=15^0[/TEX] [TEX]10^0[/TEX]

Bạn xem lại nhé

Toàn: Đã edit, thanks bạn.