Toán 9 Tính số đo của góc

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có [tex]\widehat{B}=75^{\circ}[/tex], [tex]\widehat{C}=45^{\circ}[/tex]. Trong góc [tex]\widehat{ABC}[/tex] kẻ tia Bx sao cho [tex]\widehat{CBx}=15^{\circ}[/tex]. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt tia Bx tại I. Tính [tex]\widehat{ICB}[/tex].

 

[iceghost]

Cho tam giác ABC có [tex]\widehat{B}=75^{\circ}[/tex], [tex]\widehat{C}=45^{\circ}[/tex]. Trong góc [tex]\widehat{ABC}[/tex] kẻ tia Bx sao cho [tex]\widehat{CBx}=15^{\circ}[/tex]. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt tia Bx tại I. Tính [tex]\widehat{ICB}[/tex].

Sử dụng các góc hiện có trong $\triangle{ABI}$ dễ CM $D$ là trung điểm $BI$ ($D$ là giao của $AC$ và $BI$)

Khi đó gọi $E$ đối xứng $C$ qua $D$ thì $BEIC$ là hbh hay $\widehat{ICA} = \widehat{BED}$

Tính được các góc như trong hình (2 góc màu đó mình đặt ẩn)

Giả sử người đọc đã biết định lý sin: $$\dfrac{\sin \alpha}{\sin(120^\circ - \alpha)} = \dfrac{BD}{DE} = \dfrac{BD}{DC} = \dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 15^\circ}$$

Giả sử người đọc biết giải pt lượng giác:
pt $\iff \sin \alpha = (1 + \sqrt{3})\sin (120^\circ - \alpha)$
$\iff \sin \alpha = (1 + \sqrt{3})(\dfrac{\sqrt{3}}2 \cos \alpha + \dfrac12 \sin \alpha)$
$\sin \alpha = 0$ không phải là nghiệm pt, chia hai vế cho $\sin \alpha$:
pt $\iff 1 = (1 + \sqrt{3})(\dfrac{\sqrt{3}}2 \cot \alpha + \dfrac12)$
$\iff \cot \alpha = \dfrac{3 - 2\sqrt{3}}3$
$\iff \alpha \approx 98.79^\circ$ (do $0 < \alpha < \pi$)

Vậy $\widehat{ICB} \approx 143.79^\circ$

Điều mình muốn nói ở đây là: khả năng cao là đề sai, không giải ở bậc THCS được

 

[nhatminh1472005]

View attachment 123876
Sử dụng các góc hiện có trong $\triangle{ABI}$ dễ CM $D$ là trung điểm $BI$ ($D$ là giao của $AC$ và $BI$)

Khi đó gọi $E$ đối xứng $C$ qua $D$ thì $BEIC$ là hbh hay $\widehat{ICA} = \widehat{BED}$

Tính được các góc như trong hình (2 góc màu đó mình đặt ẩn)

Giả sử người đọc đã biết định lý sin: $$\dfrac{\sin \alpha}{\sin(120^\circ - \alpha)} = \dfrac{BD}{DE} = \dfrac{BD}{DC} = \dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 15^\circ}$$

Giả sử người đọc biết giải pt lượng giác:
pt $\iff \sin \alpha = (1 + \sqrt{3})\sin (120^\circ - \alpha)$
$\iff \sin \alpha = (1 + \sqrt{3})(\dfrac{\sqrt{3}}2 \cos \alpha + \dfrac12 \sin \alpha)$
$\sin \alpha = 0$ không phải là nghiệm pt, chia hai vế cho $\sin \alpha$:
pt $\iff 1 = (1 + \sqrt{3})(\dfrac{\sqrt{3}}2 \cot \alpha + \dfrac12)$
$\iff \cot \alpha = \dfrac{3 - 2\sqrt{3}}3$
$\iff \alpha \approx 98.79^\circ$ (do $0 < \alpha < \pi$)

Vậy $\widehat{ICB} \approx 143.79^\circ$

Điều mình muốn nói ở đây là: khả năng cao là đề sai, không giải ở bậc THCS được

Sao lại vậy ạ? Thầy em dạy có nói là bài này lớp 9 giải đc mà ạ, nếu ko em đã ko đăng lên đây rồi ạ (

 

[iceghost]

Sao lại vậy ạ? Thầy em dạy có nói là bài này lớp 9 giải đc mà ạ, nếu ko em đã ko đăng lên đây rồi ạ (

Như bạn thấy thì góc tính ra cực xấu, mình không dám giải bằng cách lớp 9 đâu.
Bạn có thể xem lại đề xem xem có sai chỗ nào không?

 

[nhatminh1472005]

Như bạn thấy thì góc tính ra cực xấu, mình không dám giải bằng cách lớp 9 đâu.
Bạn có thể xem lại đề xem xem có sai chỗ nào không?

Anh ơi, đây ạ, thầy em chép đề thế này ạ!