View attachment 123876
Sử dụng các góc hiện có trong $\triangle{ABI}$ dễ CM $D$ là trung điểm $BI$ ($D$ là giao của $AC$ và $BI$)
Khi đó gọi $E$ đối xứng $C$ qua $D$ thì $BEIC$ là hbh hay $\widehat{ICA} = \widehat{BED}$
Tính được các góc như trong hình (2 góc màu đó mình đặt ẩn)
Giả sử người đọc đã biết định lý sin: $$\dfrac{\sin \alpha}{\sin(120^\circ - \alpha)} = \dfrac{BD}{DE} = \dfrac{BD}{DC} = \dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 15^\circ}$$
Giả sử người đọc biết giải pt lượng giác:
pt $\iff \sin \alpha = (1 + \sqrt{3})\sin (120^\circ - \alpha)$
$\iff \sin \alpha = (1 + \sqrt{3})(\dfrac{\sqrt{3}}2 \cos \alpha + \dfrac12 \sin \alpha)$
$\sin \alpha = 0$ không phải là nghiệm pt, chia hai vế cho $\sin \alpha$:
pt $\iff 1 = (1 + \sqrt{3})(\dfrac{\sqrt{3}}2 \cot \alpha + \dfrac12)$
$\iff \cot \alpha = \dfrac{3 - 2\sqrt{3}}3$
$\iff \alpha \approx 98.79^\circ$ (do $0 < \alpha < \pi$)
Vậy $\widehat{ICB} \approx 143.79^\circ$
Điều mình muốn nói ở đây là: khả năng cao là đề sai, không giải ở bậc THCS được