Toán 9 Tính số đo các góc

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, ACB + ABC = 105o và (AB + AC).[tex]\sqrt{2}[/tex] = 2BC. Tính số đo các góc ABC và ACB.

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC, ACB + ABC = 105o và (AB + AC).[tex]\sqrt{2}[/tex] = 2BC. Tính số đo các góc ABC và ACB.

[tex]AB+AC\sqrt{2}=2BC[/tex] chứ nhỉ?

 

[Nguyễn Đăng Bình]

[tex]AB+AC\sqrt{2}=2BC[/tex] chứ nhỉ?

thế ạ, thầy đọc liền nên em tưởng có ngoặc ạ, chị giúp em với :<

 

[Ngoc Anhs]

thế ạ, thầy đọc liền nên em tưởng có ngoặc ạ, chị giúp em với :<

Trên BC lấy l sao cho [tex]\widehat{IAB}=30^{\circ}[/tex]
Kẻ BH, CK vuông góc với AI (H, K thuộc AI)
Khi đó, ∆AHB là nửa ∆đều, ∆ACK vuông cân tại K
Nên: [tex]AB=2BH ; \ AC\sqrt{2}=2CK[/tex]
[tex]\Rightarrow 2BC=2(BI+IC)\geq 2(BH+CK)=AB+AC\sqrt{2}=2BC[/tex]
Đã xảy ra "=" nên [tex]\left\{\begin{matrix} BI=BH\\ CI=CK \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow H\equiv I\equiv K\Rightarrow \widehat{ABC}=60^{\circ}; \ \widehat{ACB}=45^{\circ}[/tex]