Toán 10 Tính sin và cos

[Pineapple <3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]sina=\frac{3}{5}[/tex]; [tex]\frac{\pi }{2}<a<\pi[/tex] và [tex]tanb=-2[/tex]; [tex]\frac{-\pi }{2}<b<0[/tex]
Tính [tex]sin \frac{a}{2}[/tex] và [tex]cos4a[/tex]

 

[Deathheart]

Cho [tex]sina=\frac{3}{5}[/tex]; [tex]\frac{\pi }{2}<a<\pi[/tex] và [tex]tanb=-2[/tex]; [tex]\frac{-\pi }{2}<b<0[/tex]
Tính [tex]sin \frac{a}{2}[/tex] và [tex]cos4a[/tex]

+ Vì [tex]\frac{\pi }{2} < a < \pi[/tex] nên cosa<0
Do đó: [tex]cosa=-\sqrt{1-sin^{2}a}[/tex]=[tex]-\sqrt{1-(\frac{3}{5})^{2}}=-\frac{4}{5}[/tex]
Lại có: [tex]sin^{2}\frac{a}{2}=\frac{1-cosa}{2}[/tex]=[tex]\frac{1-\frac{4}{5}}{2}=\frac{1}{10}[/tex]
[tex]\Rightarrow sin\frac{a}{2}=\sqrt{\frac{1}{10}}=\frac{\sqrt{10}}{10}[/tex] (vì sina>0)

 

[hdiemht]

+ Vì [tex]\frac{\pi }{2} < a < \pi[/tex] nên cosa<0
Do đó: [tex]cosa=-\sqrt{1-sin^{2}a}[/tex]=[tex]-\sqrt{1-(\frac{3}{5})^{2}}=-\frac{4}{5}[/tex]
Lại có: [tex]sin^{2}\frac{a}{2}=\frac{1-cosa}{2}[/tex]=[tex]\frac{\color{Blue} {1-\frac{4}{5}}}{2}=\frac{1}{10}[/tex]
[tex]\Rightarrow sin\frac{a}{2}=\sqrt{\frac{1}{10}}=\frac{\sqrt{10}}{10}[/tex] (vì sina>0)

Xem lại chỗ tô xanh nhé bạn!

Cho [tex]sina=\frac{3}{5}[/tex]; [tex]\frac{\pi }{2}<a<\pi[/tex] và [tex]tanb=-2[/tex]; [tex]\frac{-\pi }{2}<b<0[/tex]
Tính [tex]sin \frac{a}{2}[/tex] và [tex]cos4a[/tex]

[tex]cos4a=2cos^22x-1=2(2cos^2x-1)^2-1=8cos^4x-8cos^2x+1=...[/tex]