Toán 9 Tính $sin(AOB)$

[khang1211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ΔABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF⊥BC. Nối AF và BE
a. C/m AF=BE.cosC
b. Biết BC = 10cm, sinC = 0.6. Tính S tứ giác ABFE
c. AF cắt BE tại O. Tính sinAOB
giúp mình câu c

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]S_{AOB}=\frac{1}{2}AO.OB.sinAOB[/tex],[tex]S_{AOE}=\frac{1}{2}.AO.OE.sinAOE=\frac{1}{2}.AO.OE.sinAOB[/tex],[tex]S_{BOF}=\frac{1}{2}BO.OF.sinBOF=\frac{1}{2}BO.OF.sinAOB[/tex] [tex]S_{EOF}=\frac{1}{2}OE.OF.sinEOF=\frac{1}{2}OE.OF.sinAOB[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{ABFE}=\frac{1}{2}AF.BE.sinAOB[/tex]
Thay vào tính nữa là được.

 

[khang1211]

Ta có:[tex]S_{AOB}=\frac{1}{2}AO.OB.sinAOB[/tex],[tex]S_{AOE}=\frac{1}{2}.AO.OE.sinAOE=\frac{1}{2}.AO.OE.sinAOB[/tex],[tex]S_{BOF}=\frac{1}{2}BO.OF.sinBOF=\frac{1}{2}BO.OF.sinAOB[/tex] [tex]S_{EOF}=\frac{1}{2}OE.OF.sinEOF=\frac{1}{2}OE.OF.sinAOB[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{ABFE}=\frac{1}{2}AF.BE.sinAOB[/tex]
Thay vào tính nữa là được.

Công thức tính diện tích đó là sao v ạ??

 

[7 1 2 5]

Công thức tính diện tích đó là sao v ạ??

Diện tích tam giác bằng nửa tích 2 cạnh nhân với sin góc xen giữa...
Chứng minh bằng cách vẽ đường cao nha bạn.

 

[khang1211]

Cm sao v ạ mình cm k đc

Diện tích tam giác bằng nửa tích 2 cạnh nhân với sin góc xen giữa...
Chứng minh bằng cách vẽ đường cao nha bạn.

 

[7 1 2 5]

Ta cần chứng minh [tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.sinA[/tex]
Vẽ đường cao BH. Ta có:[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}BH.AC[/tex]\
Mà tam giác ABH vương tại H[tex]\Rightarrow AB=\frac{BH}{sinA}[/tex]
[tex]\Rightarrow BH=AB.sinA\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC.sinA[/tex]

 

[mbappe2k5]

Cm sao v ạ mình cm k đc

Tức là cho tam giác ABC. bạn vẽ đường cao BH đi, rồi dùng kiến thức về sin chứng minh công thức ý.

 

[khang1211]

Công thức tính diện tích đó là sao v ạ??

cho e hỏi tại sap sin aoe bằng sin aob v ạ

 

[7 1 2 5]

cho e hỏi tại sap sin aoe bằng sin aob v ạ

Cái này tuy quá cấp nhưng bắt buộc dùng, đó là [tex]sin\alpha =sin(180^o-\alpha )[/tex]
Bạn cứ sử dụng bình thường, không cần chứng minh nhé.