Ta có: [tex]-\frac{4}{5}=sin2a=2sina.cosa\Rightarrow sina.cosa=-\frac{2}{5}[/tex]
Vì [tex]\frac{3\pi}{4}< a< \pi\Rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2} \geq sina \geq 0,cosa \leq 0[/tex]
Đặt [tex]\frac{\sqrt{2}}{2} \geq sina=x\geq 0\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-x^2}\Rightarrow x\sqrt{1-x^2}=\frac{2}{5}\Rightarrow x^2(1-x^2)=\frac{4}{25}\Rightarrow x^4-x^2+\frac{4}{25}=0\Rightarrow (x^2-\frac{4}{5})(x^2-\frac{1}{5})=0\Rightarrow x=\frac{2}{\sqrt{5}} hoặc x=\frac{1}{\sqrt{5}}[/tex]
Đối chiếu điều kiện ta có [tex]x=\frac{\sqrt{5}}{5}\Rightarrow sina=\frac{\sqrt{5}}{5},cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\frac{2\sqrt{5}}{5}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
