Gọi sĩ số đầu năm là a[tex](a\in \mathbb{N})[/tex]
Số học sinh ở cuối năm là:[tex]\frac{20}{21}a[/tex]
Số học sinh đậu vào trường công lập là:[tex]\frac{85}{100}.\frac{20}{21}a=\frac{17}{21}a[/tex]
Ta có phương trình:[tex]\frac{17}{21}a=34\Rightarrow a=42[/tex]
Vậy sĩ số đầu năm của lớp là 42 học sinh.