Tính sao đây

[khuongchinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giup minh bai nay nha cac bai

Cho ham y=[TEX]\frac{2mx^2+(4m^2+1)x+32m^3+2m}{x+2m}[/TEX]

tim m de ham co 1 cuc tri thuoc cung phan tu thu (II) va 1 cuc tri thuoc cung phan tu thu (IV)

 

[kimxakiem2507]

Giup minh bai nay nha cac bai

Cho ham y=[TEX]\frac{2mx^2+(4m^2+1)x+32m^3+2m}{x+2m}[/TEX]

tim m de ham co 1 cuc tri thuoc cung phan tu thu (II) va 1 cuc tri thuoc cung phan tu thu (IV)

[TEX]y^'=\frac{2mx^2+8m^2x-24m^3}{(x+2m)^2[/TEX][TEX]=\frac{2m(x-2m)(x+6m)}{(x+2m)^2[/TEX]

Để đồ thị hàm số có hai cực trị thì [TEX]y^'=0[/TEX] phải có hai nghiệm phân biệt:[TEX]\left{2m\neq{-6m}\\m\neq0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{m\neq0[/TEX][TEX](1)[/TEX]
dễ dàng suy ra Phương trình đường thẳng qua hai diểm cực trị sẽ là:[TEX]y=4mx+4m^2+1[/TEX]
Hai điểm cực trị là [TEX]A(2m,12m^2+1),B(-6m,1-20m^2)[/TEX]
Do[TEX] y_A>0 [/TEX]nên để hai điểm cực trị nằm ở góc phần tư thứ [TEX]2[/TEX] và thứ [TEX]4[/TEX] thì:[TEX]\left{2m<0\\-6m>0\\1-20m^2<0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{m<-\frac{1}{2\sqrt5}[/TEX][TEX](2)[/TEX]
Từ [TEX](1)(2) YCBT\Leftrightarrow{m<{-\frac{1}{2\sqrt5}[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

[TEX]y=\frac{u(x)}{v(x)}[/TEX]
[TEX]y^'(x)=\frac{u^'(x).v(x)-u(x).v^'(x)}{v^2(x)}[/TEX]
[TEX]y^'(x)=0\Rightarrow{y=\frac{u(x)}{v(x)}=\frac{u^'(x)}{v^'(x)}[/TEX]
Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là :
[TEX]y=\frac{u^'(x)}{v^'(x)}[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

[TEX]y=\frac{u(x)}{v(x)}[/TEX]
[TEX]y^'(x)=\frac{u^'(x).v(x)-u(x).v^'(x)}{v^2(x)}[/TEX]
[TEX]y^'(x_{CT})=0\Rightarrow{y_{CT}=\frac{u(x_{CT})}{v(x_{CT})}=\frac{u^'(x_{CT})}{v^'(x_{CT})}[/TEX]
Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là :
[TEX]y=\frac{u^'(x)}{v^'(x)}[/TEX]

ở đây do là hàm bậc 2 chia bậc 1 nên nó ra bậc 1 là đưởng thẳng,còn bậc 3 chia bâc1 nó ra bậc 2 sẽ là một parapol!