Tính $S=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}$

[anh_em_02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

b) Cho $a + b + c = 2010$ và $\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}= \dfrac{1}{3}$

Tính $S=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}$

 

[trantan0166]

Ta có:
\[\frac{a}{{b + c}} + 1 = (a + b + c)(\frac{1}{{b + c}})\]
Tương tự cho 2 biểu thức còn lại cộng vế theo vế
Bài toán giải quyết