Toán 8 Tính nhanh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính A
$A=\left(1-\dfrac1{2^2}\right)\left(1-\dfrac1{3^2}\right)\left(1-\dfrac1{4^2}\right)\cdots\left(1-\dfrac1{2017^2}\right)$

giúp mình cảm ơn ạ

 

[Bùi Tấn Phát]

Tính A
$A=\left(1-\dfrac1{2^2}\right)\left(1-\dfrac1{3^2}\right)\left(1-\dfrac1{4^2}\right)\cdots\left(1-\dfrac1{2017^2}\right)$
giúp mình cảm ơn ạ

$=\dfrac{(2^2-1)(3^2-1)(4^2-1)\dotsc(2017^2-1)}{2^2.3^2.4^2\dotsc2017^2}$

$=\dfrac{(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)\dotsc(2017-1)(2017+1)}{2^2.3^2.4^2\dotsc2017^2}$

$=\dfrac{(2-1)(3-1)(4-1)\dotsc(2017-1)(2+1)(3+1)(4+1)\dotsc(2017+1)}{2^2.3^2.4^2\dotsc2017^2}$

$=\dfrac{1.2.3\dotsc2016.3.4.5\dotsc2018}{2^2.3^2.4^2\dotsc2017^2}=\dfrac{2018}{2.2017}=\dfrac{1009}{2017}$

Mình gửi bạn nha, chúc bạn học tốt