Toán 7 Tính nhanh

[LEE LIKE]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính [tex]2^{2018}-1[/tex] là số nguyên tố hay hợp số

 

[Tungtom]

Ta có: [tex]2^{2018}-1=2^{2018}-1^{2018}[/tex]
Vì 2018 là số chẵn nên: [tex]2^{2018}-1^{2018}\vdots 2+1 hay 2^{2018}-1^{2018}\vdots 3[/tex].
Mà $2^{2018}-1>3$ nên $2^{2018}-1$ là hợp số.

 

[ankhongu]

Tính [tex]2^{2018}-1[/tex] là số nguyên tố hay hợp số

Nếu bạn thắc mắc thì [tex]2^{2018} - 1 = (2^{1009} - 1)(2^{1009} + 1)[/tex]
mà [tex]2^{1009} + 1 = (2 + 1)(2^{1008} - 2^{1007} + ... - 2^{1} + 1) = 3(...) \vdots 3[/tex]
--> [tex]2^{2018} - 1 \vdots 3[/tex] nha