Tính nhanh

[ngocminhchau123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính nhanh tổng sau: $\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+ \frac{3}{67.70}$

 

[yeuquehuongvn]

áp dụng công thức tách 1 phân số thành hiệu 2 phân số: x/n.(n + x) = 1/n - 1/(n + x)

 

[minhmai2002]

[TEX]\frac{3}{2.5} + \frac{3}{5.8} + \frac{3}{8.11} + ... + \frac{3}{67.70}[/TEX]

[TEX]= \frac{1}{2} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{11} + \frac{1}{11} - .... + \frac{1}{67} - \frac{1}{70}[/TEX]

[TEX]= \frac{1}{2} + (\frac{1}{5} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{8} - \frac{1}{8}) + (\frac{1}{11} - \frac{1}{11}) + ... + (\frac{1}{67} - \frac{1}{67}) - \frac{1}{70}[/TEX]

[TEX]= \frac{1}{2} - \frac{1}{70}[/TEX]

[TEX]= \frac{17}{35}[/TEX]