Blink091. Ta có: [imath]3^2 - 2^2 = (3-2)(3+2)=3+2[/imath]
[imath]5^2-4^2 = (5-4)(5+4) =5+4[/imath]
[imath]\cdots[/imath]
[imath]2005^2 -2004^2= (2005-2004)(2005+2004) = 2005+2004[/imath]
[imath]\Rightarrow 1^2-2^2+3^2-4^2 + \cdots +2005^2 =1 +2+3+ \cdots + 2005 = 2011015[/imath]
2. Đặt [imath]S = (2+1)(2^2+1) \cdots (2^{32}+1)[/imath]
[imath]\Rightarrow S=(2-1)S = (2-1)(2+1) (2^2+1)\cdots (2^{32}+1) = (2^2-1)(2^2+1)\cdots (2^{32}+1) = (2^4-1)(2^4+1) \cdots (2^{32}+1)[/imath]
[imath]=\cdots = (2^{32}-1)(2^{32}+1) = 2^{64} -1[/imath]
[imath]\Rightarrow (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1) - 2^{64} = -1[/imath]
Ngoai ra moi em tham khao them tai Phân tích đa thức thành nhân tử
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
