Toán 8 Tính nhanh:$2016^{2}-2015.2017$ ; $2016^2 -2015^2 +2014^2 -2013^2 +2012^2 - 2011^2 + ... + 2^2-1^2$

[Bé Ú]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính nhanh các đẳng thức
a) 2016^2 - 2015 . 2017
b) 2016^2 - 2015^2 + 2014^2 - 2013^2 + 2012^2 - 2011^2 + ... + 2^2 - 1^2
c) 1,24^2 - 2,48 . 0,24 + 0,24^2

Làm giúp mik nha
Mơn trước ak!!!!!!!

 

[Shinichi2004]

a,2016^{2}-2015.2017=2016^{2}-(2016-1)(2016+1)=2016^{2}-2016^{2}+1=1

c,1,24^{2}-2,48.0,24+0,24^{2}=(1,24-0,24)^{2}=1

 

[Takudo]

Tính nhanh các đẳng thức
a) 2016^2 - 2015 . 2017
b) 2016^2 - 2015^2 + 2014^2 - 2013^2 + 2012^2 - 2011^2 + ... + 2^2 - 1^2
c) 1,24^2 - 2,48 . 0,24 + 0,24^2

Làm giúp mik nha
Mơn trước ak!!!!!!!

Câu b dùng HĐT [TEX]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/TEX]
câu c dùng HĐT [TEX]a^2-2ab+b^2=(a-b)^2[/TEX]
câu a giải rồi ha

 

[Nhật Hạ !]

a) 2016^2 - 2015 . 2017

[tex]2016^{2}-2015.2017[/tex]
[tex]= 2016^{2}-(2016-1).(2016+1)[/tex]
[tex]= 2016^{2}-(2016^{2}-1)[/tex]
[tex]= 2016^{2}-2016^{2}+1[/tex]
= 1

b) [tex]2016^2 - 2015^2 + 2014^2 - 2013^2 + 2012^2 - 2011^2 + ... + 2^2 - 1^2[/tex]

[tex]2016^2 - 2015^2 + 2014^2 - 2013^2 + 2012^2 - 2011^2 + ... + 2^2 - 1^2[/tex]
[tex]= (2016^2 -2015^2) + (2014^2 - 2013^2) + (2012^2 - 2011^2) + ... + (2^2 - 1^2) [/tex]
[tex]= (2016-2015).(2016+2015) + (2014 - 2013).(2014+2013) +...+ (2-1).(2+1)[/tex]
[tex]= 1.(2016+2015) + 1.(2014+2013) +...+ 1.(2+1)[/tex]
=[tex]\frac{(4031+3) . ((4031-3) : 4 +1)}{2}[/tex]
= 2033136

c) 1,24^2 - 2,48 . 0,24 + 0,24^2

= [tex]1,24^2 - 2,48 . 0,24 + 0,24^2[/tex]
= [tex]1,24^2 - 2.1,24 . 0,24. 0,24 + 0,24^2[/tex]
[tex]= (1,24 - 0,24 )^2 [/tex]
[tex]= 1^2 [/tex]
[tex]= 1 [/tex]