tinh nguyen ham

[congthangthuylin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}(x^4+1)/(x^6+1)
\int_{}^{}sin2x/(sin2x+cos2x)
\int_{}^{}sinx/(sinx+cosx)
\int_{}^{}(x^2+1)/(x^4+1)

 

[pttd]

1,\int_{}^{}(x^4+1)/(x^6+1)
2,\int_{}^{}sin2x/(sin2x+cos2x)
3,\int_{}^{}sinx/(sinx+cosx)
4,\int_{}^{}(x^2+1)/(x^4+1)

(1) và (4) chi cả tử và mẫu cho [TEX]x^2 [/TEX]
(3) biến đổi [TEX]sinx = -dcos(x - pi/4) [/TEX];

[TEX]sinx+cosx =\sqrt[]{2}.cos(x - pi/4)[/TEX]

(2) biến đổi tương tự như (3)

[TEX]sin2x = -\frac{1}{2}dcos(2x-pi/4) [/TEX]

[TEX]sin2x+cos2x = \sqrt[]{2}.cos (2x-pi/4)[/TEX]

sau đó áp dụng công thức là ra
@đánh TEX cho dễ nhìn bạn ah^^!

 

[longnhi905]

câu 1.
cái này có arctan đó. Không có trong thi ĐH
x^4 +1 = X^4 - x^2 +1

=> (x^4 +1)/(x^6 +1) = 1/(X^2 +1) + x^2/(x^6 +1) = I1 +I2

I1 là arctanx

I2 thì đặt x^3 =t => I2 = 1/3arctan(x^3)

bài 2 và 3 bạn xét I' = nguyên hàm của cosx/(sinx + cosx)

bây h bạn xét I +I' và I -I' thôi 2 tích phân náy rất dễ giải và cuối cùng là bạn giải hệ thôi. cách của pttd là cơ bản nhưng tính dễ nhầm

 

[longnhi905]

Quên còn bài 4 chia cả tử và mẫu cho x^2

mẫu viết thành (x-1/x)^2 + 2

đặt t= x-1/x => dt = (1+ 1/x^2)dx
vậy I=nguyên hàm của 1/(t^2 +1)dt

nhớ đừng viết mẫu là x+1/x vì mục đích là mình lấy vi phân ra tử.

Chúc Bạn Học Giỏi, Thi Tốt

 

[chungvietloan]

cau 1 co cach giai nhanh hon day la de olenpip ( ..... cong tru ve tren cho X^2 de dua ve hang dang thuc ve duoi phan tich thanh hằng đẳng thưc (1+x^2)^3 la ok đó